2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练（六）　组合的应用含解析

《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练（六）　组合的应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪训练(六)　组合的应用一、填空题1．某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有________种．2．上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为________．3．圆周上有20个点，过任意两点连结一条弦，这些弦在圆内的交点最多有________个．4.如图所示的几何体是由一个正三棱锥PABC与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求

2、相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有________种．5．20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数为________．二、解答题6．一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球．(1)共有多少种不同的取法？(2)恰有1个为红球，共有多少种取法？7．某医科大学的学生中，有男生12名，女生8名，在某市人民医院实习，现从中选派5名参加青年志愿者医疗队．(1)某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同的选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？38．甲

3、、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承包2项，问共有多少种承包方式？答案1．解析：每个被选的人都无角色差异，是组合问题，分2步完成：第1步，选女工，有C种选法；第2步，选男工，有C种选法．故有C·C＝3×21＝63种不同选法．答案：632．解析：若3人中有一人来自甲企业，则共有CC种情况，若3人中没有甲企业的，则共有C种情况，由分类计数原理可得，这3人来自3家不同企业的可能情况共有CC＋C＝16(种)．答案：163．解析：在圆内的交点最多，相当于从圆周上的20个点，任意选4个点得到的，故最多有C＝＝4845个．答案：48453

4、4．解析：先涂三棱锥PABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C×C×C×C＝3×2×1×2＝12种不同的涂法．答案：125．解析：先在编号为2,3的盒内放入1,2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个球，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共C＝120种方法．答案：1206．解：(1)从口袋里的9个球中任取5个球，不同的取法为C＝126(种)．(2)可分两步完成，首先从7个白球中任取4个白球，有C种取法，然后从2个红球中任取1个红球共有C种取法．所以，共有C·C＝70种取法．7．解：(1)只需从其他18人中选3人即

5、可，共有C＝816种．(2)只需从其他18人中选5人即可，共有C＝8568(种)．(3)分两类：甲、乙两人中只有一人参加，则有C·C种选法；甲、乙两人都参加，则有C种选法．故共有C·C＋C＝6936种选法．8．解：甲公司从8项工程中选出3项工程，有C种选法；乙公司从甲公司挑选后余下的5项工程中选出1项工程有C种选法；丙公司从甲、乙两公司挑选后余下的4项工程中选出2项工程有C种选法；丁公司从甲、乙、丙三个公司挑选后余下的2项工程中选出2项工程有C种选法．根据分步计数原理可得不同的承包方式有C×C×C×C＝1680(种)3