2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练（四）　排列的应用含解析

《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练（四）　排列的应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪训练(四)　排列的应用一、填空题1．由1,2,3,4,5,6,7,8八个数字，组成无重复数字的两位数的个数为________．(用数字作答)2．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种．(用数字作答)3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有________种．4．由数字1,2,3与符号“＋”和“－”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列的个数是________．5．将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数，第二行2个数

2、，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i＝1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1

3、图像关于y轴对称的有多少个？38．用0,1,2,3,4,5这六个数字，(1)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(2)能组成多少个比1325大的四位数？答案1．解析：A＝8×7＝56个．答案：562．解析：先排甲、乙之外的3人，有A种排法，然后将甲、乙两人插入形成的4个空中，有A种排法，故共有A·A＝72(种)排法．答案：723．解析：根据题目的条件可知，A，B必须相邻且B在A的右边，所以先将A，B两人捆起来看成一个人参加排列，即是4个人在4个位置上作排列，故不同的排法有A＝4×3×2×1＝24(种)．答

4、案：244．解析：符号“＋”和“－”只能在两个数之间，这是间隔排列，排法共有AA＝12种．答案：125．解析：由题意知数字6一定在第三行，第三行的排法种数为AA＝60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为AA＝4，由分步计数原理知满足条件的排列个数是240.答案：24036．解：(1)分两步，先排前排，有A种排法，再排后排，有A种排法，符合要求的排法共有A·A＝5040种；(2)第一步安排甲，有A种排法；第二步安排乙，有A种排法，第三步将余下的5人排在剩下的5个位置上，有A种排法．由分步计数原

5、理得，符合要求的排法共有A·A·A＝1440种．7．解：(1)法一：(直接法——优先考虑特殊位置)∵a≠0，∴确定二次项系数有7种，确定一次项和常数项有A种，∴共有7A＝294个不同的二次函数．法二：(直接法——优先考虑特殊元素)a，b，c中不含0时，有A个，a，b，c中含有0时，有2A个，故共有A＋2A＝294个不同的二次函数．法三：(间接法)共可构成A个函数，其中a＝0时有A个均不符合要求，从而共有A－A＝294个不同的二次函数．(2)(直接法)依题意b＝0，所以共有A＝42个符合条件的二次函数．8．解：(1

6、)五位数中为5的倍数的数可分两类：第1类：个位上是0的五位数有A个；第2类：个位上是5的五位数有AA个．所以满足条件的五位数有A＋AA＝216(个)．(2)比1325大的四位数可分三类：第1类：千位上是2,3,4,5时，共有AA个；第2类：千位上是1，百位上是4,5时，共有AA个；第3类：千位上是1，百位上是3，十位上是4,5时，共有AA个．由分类计数原理得，比1325大的四位数共有AA＋AA＋AA＝270(个)．3