(数学选修2-1)第二章 圆锥曲线 (3组测试)

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1、（数学选修2-1）第二章圆锥曲线[基础训练A组]一、选择题1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．二、填空题1．若椭

2、圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。3．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。4．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.5．椭圆的一个焦点是，那么。三、解答题1．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。3．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？（数学选修2-1）第二章圆锥曲线[综合训练B组]一、选择题1．如果表示焦点

3、在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题1．椭圆的离心率为，则的值为______________。2．双曲线的一个焦点为，则的值为_____

4、_________。3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。4．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。三、解答题1．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。2．代表实数，讨论方程所表示的曲线3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。新课程高中数学测试题组（数学选修2-1）第二章圆

5、锥曲线[提高训练C组]一、选择题1．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．5．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的

6、取值范围是。2．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。3．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。4．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。5．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题1．当变化时，曲线怎样变化？2．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。3．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：4．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。参考答案（数学选修2-1）第二章圆锥曲线[基础训练A组]一、选择题1．D点到椭圆的两个焦

7、点的距离之和为2．C得，或3．D，在线段的延长线上4．C5．B，而焦点到准线的距离是6．C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1．当时，；当时，2．设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，3．4．5．焦点在轴上，则三、解答题1．解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点。2．解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。3．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4．解：设点，令，，对称轴当时，；当时，（

8、数学选修2-1）第二章圆