中国精算师考试大纲

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1、2011年春季中国精算师资格考试-考试指南第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1～A8科目A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。考试内容：A、概率论（分数比例约为35％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差

2、(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25％）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10％）1.一维线性回归分析(§8.2)2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20％）1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）(第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1.关于布朗运动的积分(§11.5、第十二章)2.伊藤公式(§12.2)考试指定教材：中

3、国精算师资格考试用书《数学》，肖宇谷主编李勇权主审中国财政经济出版社2010版A2金融数学考试时间：3小时考试形式:选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。通过学习本科目,考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。考试内容：A、利息理论（分数比例约为30%）1利息的基本概念（分数比例约为4%）2年金（分数比例约为6%）3收益率（分数比例约为6%）4债务偿还（分数比例约为4%）5债券及其定价理论（分数比例约为10%）B、利率期限结构与随机利率模

4、型（分数比例:16%）1利率期限结构理论（分数比例约为10%）2随机利率模型（分数比例约为6%）C、金融衍生工具定价理论（分数比例:26%）1金融衍生工具介绍（分数比例约为16%）2金融衍生工具定价理论（分数比例约为10%）D、投资理论（分数比例:28%）1投资组合理论（分数比例约为12%）2资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材:中国精算师资格考试用书《金融数学》徐景峰主编杨静平主审中国财政经济出版社2010年版，所有章节。A3精算模型考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于精算建模方面的课程。通过本科目的学习，考生应该掌

5、握以概率统计为研究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进行定量地刻画，并建立精算模型的方法，进而要求考生掌握模型参数估计以及如何确定该使用哪个模型、如何根据经验数据对先验模型进行后验调整的方法。考试内容：A、基本风险模型（分数比例：30%）1.生存分析的基本函数及生存模型：生存分析基本函数的概念及其相互关系；常用参数生存模型的假设及结果。2.生命表：掌握生命表函数与生存分析函数之间的关系，特别是不同假设下整数年龄间生命表函数的推导。3.理赔额和理赔次数的分布：常见的损失额分布以及不同赔偿方式下理赔额的分布；单个保单理赔次数的分布；不同结构函数下保单组合理赔次数的分布以及相关性保单组

6、合理赔次数的分布。4.短期个体风险模型：单个保单的理赔分布；独立和分布的计算；矩母函数；中心极限定理的应用。5.短期聚合风险模型：理赔总量模型；复合泊松分布及其性质；聚合理赔量的近似模型。6.破产模型：连续时间与离散时间的盈余过程与破产概率；总理赔过程；破产概率；调节系数；最优再保险与调节系数；布朗运动风险过程。B、模型的估计和选择（分数比例：30%）1.经验模型：（1）掌握非完整数据生存函数的Kaplan-Meier乘积极限估计、危险率函数的Nelson-Aalen估计；（2）掌握生存函数区间估计、Greenwood方差近似及相应的区间估计；（4）掌握三种常见核函数的密度估计方法

7、，熟悉大样本的Kaplan-Meier近似计算方法，熟悉多元终止概率的计算，2.参数模型的估计：（1）掌握完整样本数据下个体数据和分组数据的矩估计、分位数估计和极大似然估计方法；（2）掌握非完整样本数据（存在删失和截断的数据）的矩估计和极大似然估计方法；（3）熟悉二元变量模型、和模型、Cox模型、广义线性模型等多变量参数模型的参数估计。3.参数模型的检验和选择：（1）学会运用p-p图、QQ图和平均剩余生命图等图形来直观选择合适分布的方法；（3）掌握x2拟合优度检验、K