中考数学总复习实数导学案（湘教版）

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1、中考数学总复习实数导学案（湘教版）湘教版数学中考总复习第1实数导学案第1时实数的有关概念【知识梳理】1实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数有理数和无理数统称为实数2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应3绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所

2、有的数字,都叫做这个近似数的有效数字6科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法如:407000=407×10,0000043=43×10－7大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小8数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂9平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11算术平方根：一般地，如

3、果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．13开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例1下列运算正确的是（）A．B．．D．例2的相反数是（）A．B．．D．例32的平方根是（）A．4B．．D．例4《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　　）A．元　

4、　　B．元　　　．元　　D．元例实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．B．．D．例6（改编题）有一个运算程序，可以使：⊕=(为常数)时，得（+1）⊕=+2，⊕（+1）=-3现在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．【当堂检测】1计算的结果是（）A．B．．D．2的倒数是（）A．B．．D．3下列各式中，正确的是（）A．B．．D．4已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1B．．D．的相反数是（）A．B．．D．6-的相反数是____,-的绝对值是____,=_____7写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数8如果，则“”内应填的实数是（）A．

5、B．．D．第2时实数的运算【知识梳理】1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有

6、括号，先算括号里面的．6．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+b)+=a+(b+)(a,b,为任意有理数)【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例1某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名例2下表是个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是()A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B

7、．纽约时间2006年6月17日晚上22时．多伦多时间2006年6月16日晚上20时D．汉城时间2006年6月17日上午8时例3如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成例4下列运算正确的是（）A．B．．D．例计算：(1)(2)&rd;(3)；(4)【当堂检测】1下列运算正确的是（）A．a4×a2=a6B．．D．2某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效