中考复习一元二次方程及其应用学案

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1、中考复习一元二次方程及其应用学案时8一元二次方程及其应用班级_________姓名_________【前热身】1下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3(-1)=(3+1)④x2-2+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B①③⑤①②⑤D⑥①⑤2把方程x(x-1)=2写成一般形式________________3方程x2-x=0的解是_____________;方程的解是__________;方程x2-2x-3=0的解是___________4．写一个有实数根的一元二次方程________________．某种商品原价是120元，经两次

2、降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为___________．【考点链接】1．只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的_____方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是()其中叫做二次项，______叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数,_____叫做常数项3一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如或的方程的根为______（2）配方法（3）公式法:方程，当_______0时，x=________（4）因式分解法：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式

3、都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解4关于x的一元二次方程的根的判别式为（1）>0一元二次方程有两个实数根,（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即,（3）<0一元二次方程实数根【典例精析】例1若n（）是关于x的方程的根，则+n的值为____________．例2解方(1)(2)例3用换元法解方程例4已知关于x的方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及的值。例．如图，要设计一幅寛20，长30的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的寛度比为2：3，如果要

4、使所有彩所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？【当堂反馈】1．解方程(1)3x2－4x+1＝0（2）xx+1=0．2．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12．12或14D．以上都不对4．若0是关于x的方程的解，求实数的值，并讨论此方程解的情况。．已知，且求证：6．某地区前年参加中考的人数为万人，今年参加中考的人数为60万人（1）这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是多少？（2）该地区3年共有多少人参加中考？【后精练】1．解方程：

5、（1）x2-3x-1=0（2）（-1）2+（-1）-14=02．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7．8D．93．在一幅长为80，宽为0的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是4002，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）A．B．．D．4已知是方程的两根，且，则的值等于（）A．－B-9D9某农户承包荒种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时先随意摘了棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）3，3，34，39，37。（1）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？（

6、2）若市场上苹果售价为每千克元，则这年该农户卖苹果收入将达到多少元？（3）已知该农户第一年卖苹果收入为00元，假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数，根据以上估计，第二年的总收入是多少元？6．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，如果人数不超过2人，人均旅游费用为1000元，如果人数超过2人，每增加1人人均旅游费降低20元，但人均旅游费不得低于700元，问该单位共去多少员工？