二进制数值数据的编码跟其运算算法

《二进制数值数据的编码跟其运算算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二进制数值数据的编码与运算算法23要求掌握：2．3．1原码、反码、补码的定义二进制数据——二进制表示的定点小数、定点整数、浮点数。最常用的编码方法——原码表示、补码表示、反码表示。机器数——一个数值数据的机内编码。真值——机器数所代表的实际值。1（请注意：定点小数的绝对值都是小于1的）1X0?X<1[X]原=1-X-1

2、符号位，0代表正，1代表负，其它的都是数的绝对值。即[X]原=符号位+

3、X

4、?零有两种表示，即[+0.0]原=00000[0.0]原=10000?原码表示的优点：在数的真值和它的原码表示之间的对应关系简单，相互转换容易，用原码实现乘除的运算规则简单。?原码表示的缺点：原码实现加减运算很不方便，因此很少用。3XX0?X<1[X]补=2+X-1

5、X。?在补码表示中，0有惟一的表示，即[+0.0]补=[0.0]补=0000(4)是用机器数的最高一位代表符号，数值位是对负数值各位取反的表示方法。定义：X0?X<1[X]=反-n-n（2-2）+X-1

6、值X01011符号位取反11011[X]反真值X01011所有位取反10100[X]补真值X01011取反码，末位+110101将十进制数（1）+107/128（2）―35/64化成二进制数，再写出各自的原码、反码、补码表示（符号位和数值位共8位）。答案：（1）原、反、补码都是：01101011，（2）原码：11000110，反码：10111010，补码：101110012可以认为整数是小数点被设置在最低一位数值位的右边，机器数的最高位仍被用作数的符号位。数值的表示范围，以及整数编码的取模值，都与表示一个数所用的二进制位数有关。编码方法正数X=+XX„XnX=110100负数X=XX„X

7、nX=1101001212[X]原

8、X

9、前加一位符号位00110100

10、X

11、前加一位符号位11110100[X]反

12、X

13、前加一位符号位00110100

14、X

15、各位取反，前加一位符号位11001011[X]补

16、X

17、前加一位符号位00110100取反码，末位加11001100[X]移[X]补符号变反1110100[X]补符号变反0001100将十进制数（1）―52，（2）―127化成二进制数，再写出各自的原码、反码、补码表示（符号位和数值位共8位）。答案：（1）原码：10110100，反码：11001011，补码：11001100（2）原码：11111111，反码：10000000，补码：10

18、0000013浮点数格式MsEM1位符号n+1位阶码m位定点小数形式的尾数其中：?符号位为：0或1?n+1位阶码中，1位是阶码的符号，n位是阶码的位数?尾数可以采用原码或补码等编码方式。阶码的编码方法——移码表示（1）移码的定义nnn+X―2?X<2[X]移=22A、只用于整数；B、最高一位为符号位，1代表正，0代表负；C、在移码表示中，[0]移=[―0]移=1000„0；D、由[X]补得到[X]移的方法是变[X]补的符号为其反码。例：X=+1011，[X]补=01011，[X]移=11011X=―1011，[X]补=10101，[X]移=001012．3．2补码的加、减运算规则[X+Y

19、]补=[X]补+[Y]补即：任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。例题：x=+0.1011，y=―0.0101，用补码计算x+y[XY]=[X][Y]=[X]+[Y]从[Y]求[Y]的法则是：所有位取反，最末位加1例题：x=+0.1101，y=+0.0110，用补码求x-y（1）在定点小数机器中，数的表示范围为

20、x

21、<1，在运算过程中如果出现大于1的现象，称为“溢出”。——结果大于机器所能表示的最大正数，称为“上溢”；——结果小于