辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）解析版

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1、辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试（理）1．设命题，则为（）A.B.C.D.2．设集合，则（）A.B.C.D.3．“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知集合，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素集合，则可以组成这样的新集合的个数为（）A.B.C.D.5．当取三个不同值时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A.B.C.D.6．复数的共轭复数为（）A.B.C.D.7．现有下面三个命题常数数列既是等差数列也是等比数列；；18直线与曲线相切.下列命题中为假命题的是（）A.B.

2、C.D.8．“已知函数，求证：与中至少有一个不少于.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）A.假设且B.假设且C.假设与中至多有一个不小于D.假设与中至少有一个不大于9．函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.10．证明等式时，某学生的证明过程如下（1）当时，，等式成立；（2）假设时，等式成立，即，则当时，18，所以当时，等式也成立，故原等式成立.那么上述证明A.全过程都正确B.当时验证不正确C.归纳假设不正确D.从到的推理不正确11．已知曲线与直线围成的图形的面积为，则（）A.B.C.D.12．若函数有个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.13．若，则_______

3、___．14．若的展开式中含项的系数为，则__________．15．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说:我没去过城市；乙说:我去过的城市比甲多，但没去过城市；丙说:我们三人去过同一城市，由此可判断甲去过的城市为__________．16．人排成一排.其中甲乙相邻，且甲乙均不与丙相邻的排法共有__________种．17．已知；方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，求的取值范围.1818．已知函数在处取得极大值为.（1）求的值；（2）求曲线在处的切线方程.19．市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下:不支

4、持支持合计男性市民女性市民合计（1）根据已知数据把表格数据填写完整；（2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:（i）能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退体老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.参考公式：，其中.参考数据：1820．现从某医院中随机抽取了位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:分制)，用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:分制),用相关的特征量表示，数据如下表:（1）求关于的线性回归方程(计算结果精确到)；（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专

5、业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数(精确到).参考公式及数据:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，其中.1821．2016年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度，从2016年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：958875829094986592100859095778770899390848283977391根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意比较满意非常满意（

6、1）根据这个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；（2）以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.（i）若从下半年的所有会员中随机选取个会员,求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；（ii）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，记评分非常满意的会员的个数为，求的分布列及数学期望22．已知函数.（1）当，求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求的最小值；（3）证明：当时，.18参考答案1．【答案】D【解析】分析：根据全称命题的否定解答.详解：由全称命题的否定得为：，故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查全称命题的否定，意在

7、考查学生对这些知识的掌握水平.(2)全称命题：,全称命题的否定（）：.2．【答案】B【解析】分析：首先求得A,B，然后进行交集运算即可.详解：求解函数的定义域可得：，由函数的定义域可得：，结合交集的定义可知：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查函数定义域的求解，交集的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．【答案】C【解析】分析：首先求得复数z为纯虚数时x是值，然后确定充分性和必要性即可.详解：复数为纯虚数，则：，即：，据此可知，则“”是“复数为纯虚数”