安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学试题（文）解析版

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1、安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则（）A.1B.2C.D.3.离心率为的双曲线的方程是（）A.B.C.D.4.若满足约束条件则的最小值为（）A.-3B.0C.-4D.15.函数的大致图象为（）A.B.C.D.6.“直线不相交”是“直线为异面直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知是抛物线的焦点，是上一点，是坐标原点，的延长线交轴于点.若，则

2、点的纵坐标为（）A.B.C.D.8.已知函数，其中表示不小于的最小整数，则关于14的性质表述正确的是（）A.定义域为B.在定义域内为增函数C.周期函数D.在定义域内为减函数9.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（）A.B.C.D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）A.B.C.D.11.已知，设直线是曲线的一条切线，则（）A.且B.且C.且D.且12.已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（）

3、A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题1413.已知，是两个不同的平面向量，满足：，则__________．14.已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________．15.将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排，则相同科目的书不相邻的概率为__________．16.在中，角的对边分别为，且满足条件，，则的周长为__________．三、解答题17.已知数列满足，且.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和.18.如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，

4、平面，点为的中点.（1）求证：平面；14（2）若，求三棱锥的体积.19.某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：14（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为①求参数的估计值；②若把回归方程当作与的线性关系，取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.20.已知椭圆经

5、过点，离心率.（1）求的方程；（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线14的斜率为，证明：为定值.21.已知函数（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.14（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若与相交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知.（1）当时，求不等式的解集

6、；（2）若函数与的图象恒有公共点，求实数的取值范围.【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】，，14，故选2.【答案】D【解析】故选3.【答案】C【解析】对于，，，故错误；对于，，，故错误；对于，，，故正确；对于，，，故错误故选4.【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.5.【答案】D【解析】当时，，排除，当时，，排除故选6.【答案】B【解析】异面直线一定不相交，不相交可以平行，所以“直线不相交”是“直线为异面直线”的必要不充分条件，选B.7.【答案】

7、C14【解析】如图，焦点，且故由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知是斜边的中点的横坐标为当时，的横坐标满足，故故选8.【答案】C【解析】由表示不小于的最小整数，则，的取值范围为，故错误，由定义域可知其图象为不连续的图象，，故函数是周期函数，在定义域内不具有单调性，故选9.【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填.10.【答案】A11.【答案】C【解析】曲线的导数为，得直线：在轴上的截距为，曲线，时，，可以知道故选12.【答案】B【解析】当正弦值等于余弦值时，函数

8、值为，故等边三角形的高为，由此得到边长为14，边长即为函数的周期，故.第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】【解析】，，解得，当时，两个是相同的向量，故舍去，所以.14.【答案】【解析】关于原点对称，则，，解得15.【答案】【解析】16.【答案】3【解析】中，14，即又，即，，则解得，代入解得的周长为三、解答题17.（1）证明：∵，∴，∴，∴数列是等差数列.（2）解：由（1）知，所以，∴，18.（1）证明：∵是等腰直角三角形，，点为的中点，∴．∵平面平面，平面平面，平面，∴平面．∵平面，∴