云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）

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1、云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期末考试（理）第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)下列集合中表示同一集合的是(　　)A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)

2、x+y=1},N={y

3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}(2)若是z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=(　　)A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i(3)设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(　　)　　　　　　　　　

4、　　　　　　　A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b,且

5、a

6、=

7、b

8、(4)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最高气温1℃2℃－2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是（）A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4℃，4(5)若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处

9、堆放米(如下图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(　　)11A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛(7)若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为(　　)A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8(8)已知函数,则“c＝－1”是“函数f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件(9)函数y=(0

10、上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为(　　)A.3B.2C.D.1(11)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M,且MF与双曲线的实轴垂直,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.D.2(12)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(　　)11A.2011B.2012C.2013D.2014第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。(13)命题“∃x0＞0，＞1”的否定是________．(14)

11、已知函数，若f(x)＝2，则x＝________．(15)已知集合A＝{(x，y)

12、y＝a}，B＝{(x，y)

13、y＝2x＋1}，若集合A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是________．(16)设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，证明“a>b”是“sinA>sinB”的充分必要条件.(18)(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两

14、种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]芯片甲81240328芯片乙71840296(1)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;(2)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,11①记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列;②求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.(19)(本小题满

15、分12分)如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,EA=ED,AE⊥平面CDE.(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)设M是线段BE上一点,当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时,试确定点M的位置.11(20)(本小题满分12分)已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线y2=4x的准线上,且椭圆C过点P.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l过点F,且与椭圆C相交于A,B不同两点,M为椭圆C