博弈论与经济-博弈论与经济教学指南

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1、教学指南第1章博弈论与基本模型在第1章的教学中，应注意以下几个问题。一、博弈活动的分类从不同的角度可对博弈活动进行不同的分类。1.从参与人之间是否有合作的意向、合作的行为，而且这种合作的行为是否受到有力的约束，可将博弈问题分为合作博弈与非合作博弈。2.对于非合作博弈，从所构造的博弈模型的形式上可划分为扩展型博弈与策略型博弈。策略型博弈（定义1.5）主要着眼于参与人之间的策略互动关系，它是从参与人的策略组合到支付的一个简单描述。扩展型博弈（定义1.1）进一步详细地描述了参与人行动的顺序与行动时获知的信息。它完整地描述了参与人有顺序的选择行动、获得信息，最后取得支付的过

2、程。3.对于非合作博弈活动，还可以从信息与时间这两个角度上划分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈。不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。完全信息静态博弈适于用扩展型博弈加以描述，但切不可把完全信息静态博弈等同于策略型博弈，把完全信息动态博弈等同于扩展型博弈。实际，对于以上的4种博弈活动，既可用策略型博弈描述，也可以用扩展型博弈描述。在一般流行的教材中，不少都按照完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈这4类博弈逐一展开，而把策略型博弈放于完全信息动态博弈中，这样会造成策略型博弈等同于完全信息静态博弈，扩展型博弈等同于完全信息动态

3、博弈的误解。出于这个原因，本教材把两类博弈模型—策略型与扩展型首先介绍清楚，然后再进一步介绍完全信息静态、完全信息动态、不完全信息动态的博弈及应用。二、策略与行动博弈论中另一对易于混淆的概念是策略与行动，因为在完全信息静态博弈中，策略与行动是等价的，特别是自学的读者可能由于先入为主的原因，误以为在其它的博弈类型中，策略与行动也是等同的。这种混淆的危害是非常大的。其原因在于：纳什均衡是博弈论中十分基本的概念。而纳什均衡是满足一定条件的策略组合。因而，不能正确地理解策略的概念，就必然不能正确理解纳什均衡的概念，就不会把博弈论学好。在定义1.3中，我们把扩展型博弈的策略定

4、义为信息集的映射。这个定义所反应的直观含义是：参与人的策略是关于参与人各种信息下的行动规则。因而，策略是个映射，而行动是映射的值。三、扩展型与策略型两类模型的转化一项非合作博弈活动，既可用策略型描述它，又可用扩展型描述它，因而它们之间存在着相互转化的关系。对于已知的有限扩展型博弈模型，可用以下两个步骤把它转化为策略型博弈模型：1.首先写出参与人的策略集合。譬如参与人有个信息集，则可用一个维向量表示参与人的一个策略，其中表示参与人在信息集上选择的行动，表示参与人在信息集上选择的行动，……，表示参与人在信息集上选择的行动。92.对于每个策略组合，确定出它们对应的博弈的终

5、点，终点的支付向量的第个分量给出了参与人的支付函数值。在以上步骤中，我们没有考虑虚拟局中人，如果存在虚拟局中人，支付函数值应由某些终点支付向量的概率平均确定。能把已知有限扩展型博弈转化为策略型博弈模型是本章的一个基本要求。对于已知的博弈，到底会产生什么样的博弈结果，是读者急于需要回答的问题。本章在参与人不会选择被严格占优策略的理性假设下，通过一些例子说明了如果用重复剔除被严格占优策略均衡预测博弈的结果。实际，这还需要除假设参与人具有这种理性外，还需要参与人知道他的对手们知道他有这种理性，即参与人不会选择被严格占优策略是个共同知识。对于囚徒困境问题，及例1.8的大堤维

6、护问题等所引发的经济学的观点，可引导同学进一步讨论。第2章纳什均衡纳什均衡是博弈论中的核心概念，于1950年被纳什提出，是纳什对博弈论重要贡献之一。本章专门介绍纳什均衡的定义、性质、求解方法等。一．纳什均衡的概念纳什均衡是个特定的策略组合，构成纳什均衡的策略组合满足以下两个必要条件1.每个参与人都一致地预测到博弈最终将实现这一策略组合。2.在条件1下，每个参与人在这个策略组合的策略，是关于其余参与人的策略的最优反应。这两个条件保证了每个参与人都不会单方面偏离纳什均衡中的策略。在介绍纳什均衡定义时，可先就两个参与人的情况介绍纳什均衡，即策略组合是纳什均衡，需要满足（1

7、）固定，是参与人2关于的最优反应；（2）固定，是参与人1关于的最优反应。然后再介绍人博弈的纳什均衡定义，较好接受。在纳什均衡的定义中，虽然只出现一个不等式：9但这个不等式要求对所有的参与人都成立。论证一个策略组合是纳什均衡，需要说明这个不等式对都成立，而论证策略组合不是纳什均衡，只要说明这个不等式中某一个关于不成立即可。例2.2，2.3给出这个说明。二．纳什均衡与最优反应映射纳什均衡的概念与参与人的最优反应行为是密切相关的，我们引入最优反应映射的一个目的是为求解多人博弈的纳什均衡提供方法（参见例2.9，例2.10，例2.11，例2.12）。另一个目的是解释为什么