《不等式及其解集》教学设计

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1、《不等式及其解集》教学设计《不等式及其解集》教学设计不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1了解不等式及一元一次不等式概念。2理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。解决问题1经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。2初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。重点不等

2、式相关概念的理解和不等式的解集的表示。难点不等式解集的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概

3、念进行辨析。活动四:拓展探究,深化新知。运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当春游。⑴在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。问题:若x表示一名儿童的身高,那么①x满足______时,他可免票。②x满足_

4、_____时,他该买全票。⑵已知襄樊与武当的距离为10千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。①若该车计划中午12点准时到达武当,车速应满足什么条?设车速为x千米/小时,可列式子:______________。②若该车实际上在中午12点之前已到达武当,车速应满足什么条?设车速为x千米/小时,可列式子:______________。2、归纳不等式的概念和意义。3、巩固练习用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与的和小于7;⑷a与2的差大于-1;⑸a的4倍大于8;⑹a的一半小于3。学生回答①这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易问题②相对①难度加大了,难在题意中的

5、条不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题②学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。再给出不等式概念:像前面式子一样用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫着不等式。教师可要求学生举出一些表示大小的式子,学生举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如&

6、gt;3等。教师此时应总结:不等式中可含有未知数,也可不含未知数。教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠”,并强调:像前面式子一样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。巩固练习是让学生用不等式刻画题中6个简单的不等关系。学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价,教师可深入到学生的解题过程中,观察指导学生的解题思路,倾听学生的评价。问题1在本中起导入新作用,考虑学生实际情况(分析应用题能力尚欠缺)和题目难度,所以设置问题串,降低难度。这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性,从易到难,让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。问题3作用仅仅起巩固上面所学的知

7、识,所以采用书中的一组习题,让学生独立完成,进一步培养学生列不等式能力。采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了:让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化、生活《不等式及其解集》教学设计数学化。问题与情境师生行为设计意图[活动2]问题1(幻灯片展示)①判断下列数中哪些满足不等式2x/3>0:76、73、79、80、749、71、90