不等式及其解集 教学设计

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1、9.1.1不等式及其解集教学目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义。2、使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。3、通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生独立思考的基础上积极参与讨论。教学重难点：重点：建立方程解决实际问题，会解类型的一元一次不等式。难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学设计：一、创设情境问题一：“五一黄金周”，某中学组织部分学生去北大荒书法长廊开展团体活动，票价是：每人5元

2、；一次购票满30张，每张票可少收1元。共有27名同学参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白，明明是27人，为什么买30张票，岂不是“浪费”吗？那请问李敏的提议对不对，是不是真的“浪费”呢？学生观察、思考，回答问题（老师通过PPT出示答案）方案一：买27张票方案二：买30张票观察所得的式子（学生先总结，老师在出示答案）像27X5=135,30X（5-1）=120.这样用等号连接表示相等关系的式子叫做等式。像135>120这样用

3、“>”“<”等不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式。一、不等式的定义用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式。给出不等式的定义后，让学生自己来说我们生活中存在的不等关系。进而给出不等号.例1、判断下列式子是否为不等式?问题二：天平左盘放3个小球，右盘放9g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与9之间的关系？3x>9引出一元一次不等式的定义。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。我们曾经学过“使等式成立的未知数的值就是方程的解。”→不等式的解：使不等式成立的未

4、知数的值叫做不等式的解。（教师引导，学生自己进行归纳）一、不等式的解想一想：如果老师大喊一声：“是不等式x>3的解都集合了”，那么下列各数中，哪些数会去集合呢？你还能找到这个不等式其他的解吗？这个不等式还有几个解？（学生探讨，老师给出结论）一个不等式一般有无数个解一、不等式的解集x+2>5x>3表示了能使不等式成立的x的取值范围含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集（解的集合）解集是个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。五、怎样表示不等式的解集呢？文字语言小于-2的数数学式子x<-2数轴表示例

5、2、直接写出下列不等式的解集归纳：数轴表示不等式解集的步骤：画出数轴；定界点；定方向。总结：用数轴表示不等式解集，应注意：大于向右画，小于向左画，有等号（）画实心，无等号（）画空心。例3、在数轴上表示下列不等式的解集。P115练习1（学生排火车回答）六、小结：不等式一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上表示不等式的解集七、作业：P119、1、2、3、