利用数轴比较数的大小

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1、相反数、绝对值(总18课时)学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；4.给一个数，能求它的绝对值。教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教学过程个性化修改一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过观察思考可以总结出以下几点：（1）上面的这

2、两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出9和-7的相反数

3、；1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6解：由相反数的定义可知：（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；（2）-2.4是2.4的相反数，同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思考回答，老师引导总结出绝对值的

4、定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作

5、a

6、。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作

7、-5

8、=5。下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：同学们观察，完成题目然后总结规律：（老师板书，总结归纳）（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果a>0，那么

9、a

10、=a，（2）如果a<0，那么

11、a

12、=-a，（3）如果a=0，那么

13、a

14、=0，上面这几

15、个式子可合并写成：的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有练一练（1）先分别求出它们的绝对值。（2）得到结论：交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到

16、一个数的相反数的方法。2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________。绝对值是0的有理数是__________，绝对值是的有理数是__________。4.将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接。作业：因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果a>0，那么

17、a

18、=a，（2）如果a<0，那么

19、

20、a

21、=-a，（3）如果a=0，那么

22、a

23、=0，板书：2.3相反数与绝对值1、一个正数的绝对值是它本身。2、一个负数的绝对值是它的相反数。3、0的绝对值是0。因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：4、如果a>0，那么

24、a

25、=a，5、如果a<0，那么

26、a

27、=-a，6、如果a=0，那么

28、a

29、=0，教学反思：一、 充分发挥学生的主体性，让学生无拘无束、畅所欲言。而我在教学过程中，结合学生实际情况给枯燥的数学概念赋予生活的意味，贴近学生生活，使学生不再被动地接受知识，可以有自己独到的见解，学生也可以大胆说出心中的想法。二、激

30、励学生去发现问题、解决问题。教学中可以设置一些具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考，提出具有一定跨度的问题串引导学生进行