2012届广东省名校联考综合套题卷文科数学

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1、2012-2013学年度第一学期高三级一轮复习检测数学（文科）2012.10本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔写上自己的姓名、考生号、考场试室号、座位号等相关信息，再把条形码横帖在“条形码粘贴框内。”2、作答选择题时，请用2B铅笔在答题卡的“选择题答题区”内将相应信息点涂黑。修改时，先用橡皮擦擦掉原来的答案，再选涂其它答案，注意深度应以覆盖框内字母为准。非选择题部分请用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡的相应位置上作答。如需

2、改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案，新的答案不能超出原来的答题区域。不准使用一切涂改用品。不按以上要求作答的答案无效。3、作答选做题时，请先在答题卡上用2B铅笔把相应选做题题号涂黑，注意不要多涂、漏涂、涂错，不按要求填涂，答案无效。4、考试结束后，请将答题卡上缴。第一部分选择题（共50分）一、单项选择题（每小题5分，共10题，共50分）1、已知全集集合，则A.{0,2,7,8}B.{0,2,7}C.{0,2,8}D.{0,2}2、已知复数，则该复数的虚部为A.-3B.3iC.3D.-3i3、函数的定义域为A.B.C.D.

3、4、如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC与底面垂直。已知该四棱锥的主（正）视图、左（侧）视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥中最长的棱长为主（正）视图左（侧）视图A.1B.C.D.22013届一轮检测文数第4页（共4页）5、已知向量之间的夹角为，且，则向量在向量上的投影为A.4B.-4C.5D.-56、下表为A公司从业人员的周工资（币种：人民币；单位：元）统计表人员经理管理人员高级技工普通工人学徒周工资2200250220200100人数165101据上表可知道：周工资的众数与中位数分别是A.2

4、00、220B.200、210C.220、200D.220、2007、已知函数可知该函数的最小正周期为_______，为_______函数A.π，奇B.π，偶C.，奇D.，偶8、曲线的斜率最小的切线与圆的位置关系是A.相切B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相离9、向边长为2的正方形ABCD内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P点，则的概率为A.B.C.D.10、已知函数。现规定：当时，；当，则函数的最值情况是A.，无最大值B.，无最小值C.两最值都存在D.两最值都不存在第二部分非选择题（共100分）二、填空题（每小题5分，共5

5、题，共20分；考生只需回答4题，请按要求作答）（一）必做题组（11~13题，考生必须作答）11、已知函数，且，则=___________12、已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值的唯一最优解是（1，3），则实数的取值范围是____________2013届一轮检测文数第4页（共4页）13、若干台型号相同的联合收割机收割一片土地上的小麦，若同时投入工作，到收割完毕需用24小时，现每隔相同的时间就有一台收割机投入工作，且投入工作后就一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割机工作的时间是最后一台的3倍，则用这种方法收割完这些小

6、麦所用的时间为___________小时。（二）选做题组（14~15题，考生只需选其中一题作答；作答前，请先用2B铅笔在答题卡上将相应的信息点涂黑；多涂、漏涂、涂错，答案无效）14、（选修4-4《坐标轴与参数方程》（选讲））已知曲线，直线，则直线l被曲线C截得的弦长长______________15、（选修4-1《几何证明选讲》）如下图，△ABC内接于圆O，AB=AC，线段MN切圆O于点C，BE//MN且交AC于E。已知AB=6，BC=4，则AE=_______________三、解答题（其中16题12分，17~18题13分

7、，19~21题14分；共6题，共80分。考生作答时，务必写出必要的演算步骤和文字说明，只写最后答案的不得分）16、在△ABC中，角A、B、C分别对着边a、b、c，且A=60°，（1）当时，求这个三角形三边边长（2）在（1）的条件下，把三角形三边都增加相同的长度后，△ABC是什么三角形？请给予证明。17、如右图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=2，点D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。求证：（1）DE//平面ABC（2）B1F⊥平面AEF2013届一轮检测文数

8、第4页（共4页）18、小明、小强是两名跳高运动员。他们一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有任何影响。求：（1）小明试跳三次，第三次才成功的概率。（2）小明、小强各试跳两次，小明比小强的成功次数恰好多一次的概率。19、已知数列的前项和为，且。（1）求