吉林省实验中学2016-2017学年高一数学上册期中考试题

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1、第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．3.函数（且）的图象一定经过点（）A．B．C．D．4.若函数，则函数定义域为（）A．B．C．D．5.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知函数，则的值是（）A．B．4C．D．7.函数的值域是（）A．B．C．D．8.设，，，则大小关系为（）A．B．C．D．9.函数的单调递

2、减区间是（）A．B．C．D．10.给出下列函数：①；②；③；④其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）条件一：是定义在上的偶函数；条件二：对任意，有A．0B．1C．2D．311.若函数在上是增函数，则的范围是A．B．C．D．12.函数的最小值为（）A．0B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.不等式的解集为____________.14.已知二次函数满足，则的解析式为____________.15.设是上的奇函数，当时，（为常数），则____________.16.若不等式在内恒成立，则

3、的取值范围是____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，，，全集为实数集.（1）求，；（2）如果，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）计算：（1）；（2）19.（本小题满分12分）已知函数，.（1）判断的单调性，并利用单调性的定义证明；（2）求在上的最值.20.（本小题满分12分）设，，其中且.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知定义在上的函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分1

4、2分）（1）求证：函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（2）若，，利用上述性质，求函数的值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得，求实数的值.吉林省实验中学2016-2017学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题参考答案一、选择题：1-5.DBDBD6-10.CBCAC11-12.AC二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.解：（1）∵，∴∵全集为实数集，∴∴（2）若，∵，，∴.18.解：19.解：（1）函数区间上单调递增.任取，且∵，∴，，∴，即∴由单调性的定义知，函

5、数区间上单谳递增.（2）由（1）知，函数区间上单调递增，∴，，∵，，∴，20.解：（1）∵，即，∴，解得，检验，，所以是所求的值.（2）当时，∵，即∴解得，当时，∵，即∴解得，综上，当时，；当时，.21.解：（1）由∵.（2）由，又，即，只需，令，综上，.22.（1）证明：设，任取且，，显然，，，，∴，即该函数在上是减函数；同理，对任意且，，即该函数在上是增函数；（2）解：，设，，，则，.由已知性质得，当，即时，单调递减，所以减区间为；同理可得增区间为由，，，得的值域为.（3）为减函数，故，.由题意，的值域是的值域的子集，∴，∴.