两种导线简易平差方法比较_secret

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1、两种导线简易平差方法比较[摘要]传统的光学仪器已经逐渐从生产单位淘汰，全站仪普遍应用到测量中，针对全站仪的特点性能，出现了各种导线简易平差方法，本文通过分析各种网形的导线，通过简易平差与严密平差的比较，得出坐标增量闭合差按边长成比例分配精度比较合适。[关键词]严密平差简易平差精度比较在全站仪已经非常普及的今天，针对全站仪测量导线提出了诸多纵横坐标增量闭合差简易平差方法:(1)传统的按边长成比例分配；（2）按坐标增量成比例分配。本文对各种网形的导线进行比较分析得出：两种简易平差方法中，纵横坐标增量闭合差按边长成比例分配精度最合适。希望能给各位读

2、者有所启迪。1导线简易平差的思路1.1基本思想：已知：控制点ABCD，观测水平角β。β1β2β3β4，水平距D1D2D3D4，求：1、2、3点坐标。存在的问题：1、产生方位角闭合差fβ:fβ=αCD（推算）′-αCD（已知）=(αAB+Σβ左-n×180)-αCD消除方法：改正观测角度AB123CDC'D'1'2'3'图12、产生坐标闭合差fX和fYfX=XC（推算）′-XC（已知）=(XB+ΣΔX)-XCfY=YC（推算）′-YC（已知）=(YB+ΣΔY)-YC消除方法：改正增量ΔX、ΔYAB123CDC'1'2'3'CC'fxfyff图2

3、1.2计算步骤：准备工作：绘草图，在导线计算表中填写点号，βi,αAB,αCD,Di,XBYB,XCYC1．计算方位角闭合差fβ及调整（1）计算方位角闭合差fβ=αAB+Σβ左-n×180-αCD（2）计算容许值（3）计算角度改正数计算检核1：ΣVβ=-fβ（4）计算改正后的角度βi=βi观+Vβ2．计算各边方位角αi+1=αi+βi-180°计算检核2：αCD（推算）=αCD（已知）3．计算坐标增量闭合差及调整（1）各边增量的计算ΔXi=Di×CosαiΔYi=Di×Sinαi(2)纵横坐标增量闭合差fXfY计算AB1'2'3'CC'Δx1

4、Δx2Δxn(xC-xB)fx∑ΔΧ图3fX=XB+ΣΔX-XCfY=YB+ΣΔY-YC导线全长闭合差全长相对闭合差(3)计算增量改正数计算检核3：ΣVΔXi=-fXΣVΔYi=-fY4.计算各点坐标Xi+1=Xi+ΔXi+VΔXiYi+1=Yi+ΔYi+VΔYi计算检核4：XC（推算）=XC（已知）YC（推算）=YC（已知）在传统导线计算的第3大步：计算坐标增量闭合差及调整中的第(3)小步：计算坐标增量改正数，纵横坐标增量闭合差的分配方式是按边长成比例分配：2两种简易平差方法（1）按边长成比例分配（2）按坐标增量成比例分配3误差比较简易平差

5、坐标与严密平差坐标的差值：每个坐标差：整体中误差：n---待定点个数4工程实例分析（1）某工程中共有10个待定点的附合导线，采用威远图平差软件topadj进行严密平差计算。分别用上述的两种方法进行简易平差计算。图4已知点坐标：（m）表1YS64X=8922.921Y=8102.790HR863X=8963.346Y=7832.579HR573X=8172.997Y=2135.340HR574X=8256.331Y=1707.567平差方法严密平差（m）按边长成比例分配（m）按坐标增量成比例分配（m）点号XYXYXYHR8648632.3257

6、356.5028632.3157356.5008632.3027356.499YS608582.0946927.4918582.0826927.4888582.0766927.487YS618522.0126272.9168522.0046272.9138522.0096272.913YS628299.5495757.8068299.5445757.7978299.5455757.797ZD27967.6345608.0927967.6245608.0737967.6075608.069HR5688118.9265236.1148118.92

7、15236.1008118.9025236.096HR5697949.6834536.4277949.6834536.4107949.6684536.408HR5708229.3924191.1298229.3944191.1238229.3674191.12HR5718052.7703549.4468052.7713549.4378052.7463549.435ZD18166.3682793.3858166.3692793.3828166.3542793.381误差比较整体比较点位中误差0.012406点位中误差0.023134最弱点ZD2

8、中误差0.051与最弱点0.021471与最弱点0.035468坐标成果比较如下表:表2(2)实例2，已知附合导线数据如图所示：图5已知点坐标：（m）表3mX=89