九年级上学期期中初三数学试卷

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1、数学中国www.mathschina.com九年级上学期期中初三数学试卷班级学号姓名得分题号一二三四五六总分附加分得分一填空（每题2分，共20分）1、一元二次方程4X²=3的二次项系数是，一次项系数是，数项系数是。2、如图：DE是△ABC的中位线BC=8，则DE=________。3、已知2是方程X²2a=0的一个根，则2a-1=__________4、方程X²=X的两根之和与积分别是____________________5、在四边形ABCD中AD∥BC，但是AD≠BC，使它成为等腰梯形，须添加的条件是____________________

2、6、已知Y=（m+3）Xm²+5m+5当m=_________________时，Y是X的反比例函数7、线段AB=a，C点在AB的延长线上，B点是AC的黄金分割点，则BC=____________a，AC=_______________a，8、如果X、Y分别为矩形的长和宽，且X²+Y²-2X-4Y+5=0，则矩形的面积是_________平方单位.9、若分式的值为零，则x=________________10、反比例函数Y=（K≠0）的图象的两分支分别位于第______象限。二选择题（每题3分，共18分）11、△ABC中，∠C=90º，AC=B

3、C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10厘米，则△DBE的周长等于---------------------（）（A）8厘米（B）12厘米（C）9厘米（D）10厘米12、若b（b≠0）是方程X²+CX+b=O的根，则b+c的值为-------（）（A）1（B）-1（C）2（D）-213、直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路距离相等，则可供选择的地址有-------------------（）a（A）一处（B）二处（C）三处（D）四处cb第8页共8页数学中国www.mathschina

4、.com14、已知ax²+3X-2=O是一元二次方程，则不等式2a+8>O的解集为-------（）（A）a>4（B）a<-4(C)a>-4(D)a>-4且a≠015、球体的三种视图是---------------------------------------------（）（A）三个圆（B）三个圆和圆心的实心点（C）三个圆和一半圆（D）三个圆且其中一个圆包括圆心的实心点16、反比例函数Y=的图象经过点P（-4，3），则K的值等于-----（）（A）12（B）-（C）-（D）-12三解答题（每题5分，共20分）解方程：17、X²+3X-7=O

5、18、4X²+4X=1519、X²+3X+2=O20、（X+2)²-2X-3=O第8页共8页数学中国www.mathschina.com四解答题（每题6分，共18分）21、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司缴税的年平均增长率为多少？21、证明：等腰梯形的两条对角线相等。要求：画图、写已知、求证并证明23、已知在四边形ABCD中，BC>ABAD=DC，BD平分∠ABC求证：∠A+∠C=18Oº第8页共8页数学中国www.mathschina.com五解答题（每题8分，共24分）24、已知△ABC中，BD、CE为高，H、F分别为E

6、D、BC的中点。问：ED与HF有怎样的位置关系？并证明你的结论。25、已知函数y=y1+y2，y1与X成正比例，y2与X成反比例，且当X=1时y=4；当X=2时，y=5（1）求y与X的函数关系式；（2）当X=4时，求y的值第8页共8页数学中国www.mathschina.com26、如图已知△ABC是边长为2的等边三角形。点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=12Oº设BE=XCF=Y（1）求Y与X的函数表达式，并求出自变量X的取值范围。（2）当X为何值时，△ABE≌△FCA六（每题10分，共20分）27、已知如图：平行四边形ABCD

7、中，各角的平分线相交于E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形。28、如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。（1）找出全等三角形。（2）△DEF是什么三角形，并证明。（3）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。第8页共8页数学中国www.mathschina.com七附加题10分如图：直线Y=KX+4与函数Y=(X>O,m>O)的图象交于A、B两点，且与X、Y轴分别交于C、D两点。（1）若△COD的面积是△AOB的面积的倍，求K与m之间的函数关系；（2）在（1）的条件下，是否存在K和m，使

8、得以AB为直径的圆经过点P（2，0）。若存在，求出K和m的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、1、4，0，-3。2、43、54、5、AB=CD6、-