1圆的标准方程教案一

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1、4.1.1圆的标准方程(教案一)教学目标:1.掌握确定圆的集合要素2.掌握圆的标准方程,并能根据已知要素求圆的标准方程重点:圆的标准方程难点:求圆的标准方程的方法学习探究:1.圆的标准方程的推导平面直角坐标系中,确定一条直线的集合要素是两个定点或是一个顶点及倾斜角,那么确定一个圆的集合要素是。方程表示圆心为,半径为的圆,由此可知要求圆必须具备独立条件。2.点与圆的位置关系已知圆的半径为,若,则,若,则。;。基础练习1.写出下列圆的标准方程2.圆的圆心为,半径为。1.已知两点,求以线段为直径的圆的方程。经典例题例

2、1例2方法总结教学反思4.1.1圆的标准方程(教案二)教学目标:1.掌握确定圆的集合要素2.掌握圆的标准方程,并能根据已知要素求圆的标准方程重点:圆的标准方程难点:求圆的标准方程的方法引入:平面直角坐标系中,确定一条直线的集合要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形,确定它的集合要素又是什么?什么叫圆?在坐标系中能否用一个方程来表示圆?如果能,这个方程又有什么特征?新课讲解:确定圆的基本条件是圆心和半径,设圆的圆心为设为这个圆上的任意一点,那么满足的条件是什么?要想证明是以为圆心,为半径的圆的方程,怎么做?证明原

3、上任意一点的坐标满足方程;坐标满足该方程的点一定在圆上。(由学生完成证明过程)综上可知是以为圆心,为半径的圆的方程,称为远的标准方程。例题讲解:例1写出圆心为,半径长为5的圆的方程,并判断是否在圆上?分析:可以从计算点到圆心的距离入手例2解法一:待定系数法解法二:利用圆的定义练习:1.求圆心为并且与直线相切的圆的方程2.求过点且圆心在直线上的圆的方程

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