数电第四章习题答案

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1、42807541a54cbe92141b466025fbb8ce.doc第四章习题答案4.1分析图4.1电路的逻辑功能解：（1）推导输出表达式Y2=X2；Y1=X1ÅX2；Y0=(MY1+X1`M)ÅX0(2)列真值表MX2X1X0Y2Y1Y00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000001011010110111101100000001011010111110100101（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。当M

2、=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。4.2分析图P4.2电路的逻辑功能。解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式。F1=A⊕B⊕CF2=A(B⊕C)+BC=`A`BC+`AB`C+`ABC+ABC(2)列真值表。ABCF1F20000010100111001011101110011110110000011(3)确定逻辑功能。假设变量A、B、C和函数F1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。第11页共11页42807541a54cbe92141b466025fbb8ce.docA、B

3、、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。4.3分析图4.3电路的逻辑功能解：（1）F1=AÅBÅC；F2=(AÅB)C+AB(2)真值表：ABCF2F10000010100111001011101110001011001101011(3)逻辑功能：实现1位全加器。4.4设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F=1；否则为0。解：(1)列真值表(2)写最简表达式CDAB00011110000111111ffff101

4、1ffF=A+BD+BC=`A·BD·BC第11页共11页42807541a54cbe92141b466025fbb8ce.doc(3)画逻辑电路，如下图所示：4.5试设计一个2位二进制数乘法器电路。解：（1）设被乘数AB，乘数CD，乘积结果为F4F3F2F1。真值表为：ABCDF4F3F2F10000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000000000000000000001001000110000001001000110000000110

5、1101001根据真值表可直接得到：F4=ABCDCDAB00011110CDAB000111100000010111111111110111011F3=ACABCDF2=ADABCD+BCABCDCDAB00011110000111111110F1=BD为了使电路尽量简单，希望门数越少越好，本电路是四输出函数，圈卡诺圈时要尽量选择共有的卡诺圈以减少逻辑门的数量。电路图略。第11页共11页42807541a54cbe92141b466025fbb8ce.doc4.6试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。解：（1）列真值表A

6、BCDF4F3F2F100000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100（2）化简输出表达式CDAB00011110CDAB000111100111101111FFFF11FFFF1011FF101FFF4=A+BD+BCF3=`BD+`BC+B`C`DCDAB00011110CDAB00011110001100110111011111FFFF11FFFF101FF101FFF2=`C`D+CDF1=`D电路图略。4.7在双

7、轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：（1）F（ABC）=åm（1,3,4,6,7）解：F=A`C+`AC+BCBCA000111100111111(2)F（ABCD）=åm（0,2,6,7,8,10,12,14,15）解：F=`B`D+A`D+BCCDAB0001111000110111111111011第11页共11页42807541a54cbe92141b466025fbb8ce.doc解：函数的卡诺图如下所示：画逻辑电路，如下图所示：(4)F(ABC)=A`B+B`C+`AC解：F(ABC)=A`B+B`C+`ACBCA

8、00011110011111114.9已知输入波形A、B、C、D，如图P4.4所示。采用与非门设计产生输出波形如F的组合电路。解：直接画卡诺图为：&&&&A`C`BCC`DFCDAB00011110001101111111101111