高二数学高二数学人教b版选修11全册课件1222双曲线的几何性质

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1、1．知识与技能了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问题之中．会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题．2．过程与方法在与椭圆的性质类比中获得双曲线的几何性质，进一步体会数形结合的思想．掌握利用方程研究曲线的性质的基本方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用，从而培养学生分析、归纳、类比、推理等能力．本节重点：双曲线的几何性质，双曲线各元素之间的相互依存关系，特别是双曲线的渐近线性质．本节难点：有关双曲线的

2、离心率、渐近线的问题，数形结合思想、方程思想、等价转化思想的运用．1．对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线的特有性质，利用双曲线的渐近线来画双曲线特别方便，而且较为精确，只要作出双曲线的两个顶点和两条渐近线，就能画出它的近似图形．2．要明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条对角线所在直线即为双曲线的渐近线．3．要理解“渐近”两字的含义，当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的．5．根据双曲线的渐近线方程求双曲线方程的方

3、法：如果两条渐近线的方程为Ax±By＝0，那么双曲线的方程为A2x2－B2y2＝m(m≠0)，这里m是待定系数，其值可由题目中的已知条件确定．双曲线的几何性质性质焦点焦距范围顶点对称性轴长实轴长＝，虚轴长＝.渐近线离心率e＝(e>1)2a2b(－a,0)、(a,0)(0，－a)、(0，a)关于x轴、y轴和原点对称

4、F1F2

5、＝2cF1(－c,0)、F2(c,0)F1(0，－c)、F2(0，c)x≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或y≤－a，x∈R[说明]　本题的主线是渐近线与离心率的关系，注意对焦点在x轴或y轴上两种进行

6、分类讨论．[答案]D[解析]考查双曲线的渐近线方程及如何用a，b，c三者关系转化出离心率．[辨析]错因在于忽略了4－k2＝0，即直线l与双曲线的渐近线平行时，l与双曲线只有一个交点也符合题意，另外没有考虑直线l斜率不存在的情况．[答案]D[答案]D[答案]A[答案]C二、填空题5．双曲线9x2＋144＝16y2的虚轴长为________，焦点坐标为________，渐近线方程是__________．6．双曲线中a、b、c的长成等差数列，则e＝________.