初中数学8年级下几何部分复习

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1、一、前面所学的所有公理、定理（一）线与角部分公理1：过两点，有且只有一条直线。公理2：两点之间，线段最短。n平行线1．平行线的定义：在同一平面内．不相交的两条直线是平行线．2、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.2．如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．3．平行线的判定：两条直线被第三条

2、直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．4．常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行．（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．n余角、补角、对顶角1．余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．2．补角：如果两个角的和是平角，那．么称这两个角互为补角．3．对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．4．互为余角的有关

3、性质：①∠1＋∠2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2=∠3．5．互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○．②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B=∠C．6．对顶角的性质：对顶角相等．19第19页共19页n角的平分线1、角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；2、角平分线性质逆定

4、理：到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；3、三角形的三条角平分线相交于一点（内心）n线段垂直平分线1、垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；2、垂直平分线性质逆定理：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；3、三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）（二）三角形部分n三角形1、三角形的定义：平面内，三条线段首尾顺次相接而成的封闭图形。2、三角形中的主要线段．①三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角的角平分线．②

5、三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．③三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．④一个三角形有三条角平分线，三条中线、三条高线、三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，三条高或其延长线相交于一点3、三角形三边关系公式：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。4、三角形三内角关系定理：三角形的内角和等于180°5、三角形内外角关系定理：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不

6、相邻的内角．n三角形全等1、三角形全等的定义：两个能完全重合的三角形叫三角形2、三角形全等的判定定理：19第19页共19页①若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等（SAS）②若两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等（ASA）③若两个三角形的两角及其中一角的对边分别相等，则这两个三角形全等（AAS）④若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等（SSS）⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等（HL）．3、三角形全等的性质定理：全等三角形的对应边相等，对应角相等．n三角形相似

7、之比例基本性质及运用1．线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项b叫做比的后项．注意：（1）针对两条线段，（2）两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；（3）其比值为一个不带单位的正数．2．线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

8、叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即争或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．3．比例的性质4．黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点．n相似三角形19第19页共19页1．相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似