四年级奥数题：组合图形的计数习题及答案(a)

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1、十一、组合图形的计数（A）年级______班_____姓名_____得分_____一、填空题:1.右图一共有()个长方形?2.右图一共有()个长方形?3.右图一共有()个长方形？4.右图一共有()个正方形？5.右图一共有()个长方形？(6)(7)6.右图一共有()个平行四边形?7.右图一共有()个梯形？8.右图一共有()个正方形？9.右图一共有()个正方形?10.右图一共有()个正方形?二、解答题:11.下图共有几个正方形?12.下图共有几个正方形?13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?14.三个同样的正方形框架,摆放在

2、适当的位置,最多可以数出多少个正方形来?———————————————答案——————————————————————一、填空题:1.一共有321个.解:①上横大长方形内有长方形:(8+7+6+5+4+3+2+1)(1+2)=108(个);②下横大长方形内有长方形:(762)(322)=63(个);③竖大长方形内有长方形:(542)(762)=210(个);④中间重复的长方形共有:(542)(322)2=60(个).⑤图中共有长方形:108+63+210-60=321(个).2.一共有64个.3.一共有107个.解:(1+2+3+4)(1+2+3)=60(个);(1+2+3)(

3、1+2+3)=36(个);1+2=3(个);(1+2)4+2=14(个);图中共有长方形:60+36-3+14=107(个).4.一共有18个.解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13(个),边长为2的正方形有4(个),边长为3的正方形有1个.因此,图中共有正方形13+4+1=18(个).5.一共有79个.解:在大长方形中共有长方形:(3+2+1)´(3+2+1)=36(个).在小长方形中共有长方形:(3+2+1)´(3+2+1)=36(个).在两个长方形中增加的长方形有:8(个).在大长方形和小长方形中重复计算了的长方形个数为1个.所以,这个图中长方形的个数为:36+3

4、6+8-1=79(个).6.右图一共有(150)个平行四边形.(542)(652)=150(个).点金术:与算平行四边形的方法一样.7.一共有(90)个.(652)(432)=90(个).8.一共有(55)个.解:分类进行统计,得边长为1的正方形有55=25(个);边长为2的正方形有44=16(个);边长为3的正方形有33=9(个);边长为4的正方形有22=4(个);边长为5的正方形有11=1(个).图中共有正方形:25+16+9+4+1=55(个).9.一共有60个.解:分类进行统计,得边长为1的正方形有47=28(个);边长为2的正方形有36=18(个);边长为3的正方形有

5、25=10(个);边长为4的正方形有14=4(个).图中共有正方形:47+36+25+14=60(个).10.右图一共有(110)个正方形.解:图中是一个410方格,其中正方形的个数是:410+39+28+17=90(个);图中是一个46方格,其中正方形的个数是:46+35+24+13=50(个);在上面的两项统计中,内的正方形被重复计算了一次,应该扣除.因是44方格,其中正方形的个数是:44+33+22+11=30(个).所以,图中正方形的个数是:90+50-30=110(个).二、解答题:11.一共有95个.解:①中间部分的正方形有:52+42+32+22+12=55(个)

6、;②上、下部分的正方形有:(4+2+1)2=14(个);③左、右部分的正方形有:(9+2+2)2=26(个).共有正方形:55+14+26=95(个).12.共有46个.解:①正摆着的正方形有:43+32+21=20(个);②斜摆着的正方形有:.最小的正方形有17个;.由4个小正方形组成的正方形有8个,.由9个小正方形组成的正方形有1个.③图中共有正方形:20+17+8+1=46(个).13.至少有160个.解:因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且正方形既是矩形也是菱形,所以,至少有平行四边形:100+100-40=160(个).14.最多有7个.解:最多有7个正方形.摆法

7、如右图.