四川省成都市2013届高三第一次诊断性考试数学理

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1、成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题

2、，共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={1,2},Q=，则集合Q为(A){1，2，3}(B){2，3,4}(C){3，4，5}(D){2，3}2.某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手A给出的分数的茎叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A得分的中位数是(A)93(B)92(C)91(D)903.(1—2x)6的展开式中含X3项的系数为(A)160(B)-160(C)80(D)-804.已知=3，则tanx的值是(A

3、)3(B)—3(C)2(D)-2105.一空间几何体的三视图如图所示，图中各线段旁的数字表示该线段的长度，则该几何体的体积为(A)30(B)27(C)35(D)366.在ΔABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB

4、点G，若，则，的度数为(A)135°(B)120°(C)150。（D)105°9.为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表：边区学校教师需求情况观阁中学3名（其中需1名数学教师）广兴中学2名天池中学3名（其中需2名英语教师）龙滩中学3名（均为物理教师）10现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名(包含2名干部）、物理教师3名(包含1

5、名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则不同派遣方案的种数有(A)24种（B)28种（C)36种（D)48种10.已知数列满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则满足集合{a,b,c}={a1,a2,a3}的概率是(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题，共ioo分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.11.若复数（i为虚数单位），则

6、z

7、=______.12.当x>1时，的最小值为__________.13.已知某算法的程序框图如图所

8、示，当输入x的值为13时，则输出y的值为_____14.已知角,构成公差为的等差数列.若，则=__________.15.已知函数，，给出下列结论：①函数f(x)的值域为；②函数g(x)在[0，1]上是增函数；③对任意a〉0，方程f(x)=g(x)在[0，1]内恒有解；④若存在，使得成立，则实数a的取值范围是.其中所有正确结论的番号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分）10已知向量，，设.(I)化简函数f(x))的解析式并求其单调递增区间；(II)当.时，求函数f(x)的最大值及最小值.17.(本小

9、题满分12分）如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE//PA,，F为PA的中点.(I)求证:DF//平面PEC(II)若PE=，求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的余弦值.18.(本小题满分12分）对于实数a，b，定义运算设函数，其中》(I)求的值；(II)若，试讨论函数的零点个数.19.(本小题满分12分）10某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台,还需增加可变成本1000万元.若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销

10、售收人近似满足函数(I)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量单位x百台，）的函数关系式；(II)若工厂第一年预计生产