2012年辽宁省朝阳市中考数学试题及答案

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1、2012年中考数学试题（辽宁朝阳卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.有理数的绝对值为【】A.B.－5C.D.5【答案】A。2.下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。3.如图，C、D分别EA、EB为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【】A.B.C.D.【答案】A。4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【】A.B.C.D.【答案】C。5.两个大小不同的球在水平面上靠在

2、一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是【】A.两个外离的圆B.两个相交的圆C.两个外切的圆D.两个内切的圆-12-【答案】C。6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【】A.平均数是30B.众数是29C.中位数是31D.极差是5【答案】C。7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】A。8.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（－2，－3），则k的值为【】A.1B.－5C.

3、4D.1或－5【答案】D。二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是。【答案】。10.分解因式。【答案】。11.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为。-12-【答案】5。12.一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为。【答案】a＜且a≠0。13.如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费元。【答案】7.4。14.如图，△ABC三个顶点都在5×5的网

4、格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是单位长度。【答案】。15.下列说法中正确的序号有。①在Rt△ABC中，∠C=900，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；②八边形的内角和度数为10800；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；-12-④分式方程的解为；⑤已知菱形的一个内角为600，一条对角线为，则另一对角线为2。【答案】①②③④。16.如图，在正方形ABCD内有一折线，其中AE⊥EF，EF⊥

5、FC，并且AE=4，EF=8，FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。【答案】。三、解答题（共10小题，满分102分）17.计算（先化简，再求值）：，其中。【答案】解：原式=，当时，原式=。18.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明。你添加的条件是。【答案】解：添加的条件是：∠F=∠CDE（答案不唯一）。理由如下：∵∠F=∠CDE，∴CD∥AF。在△DEC与△FEB中，∵∠

6、DCE=∠EBF，CE=BE，∠CED=∠BEF，∴△DEC≌△FEB（AAS）。∴DC=BF。∵AB=BF，∴DC=AB，∴四边形ABCD为平行四边形。-12-19.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图。（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度。（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？【答案

7、】解：（1）200。∵喜欢篮球的人数：200×20%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）；喜欢排球的20人，应占，喜欢羽毛球的应占统计图的1－20%－40%－10%=30%。∴根据以上数据补全统计图：（2）108°。（3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%×1200=480（人）。20.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一动点（不与B、C重合）。连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=

8、∠EAF，请证明你的结论。-12-【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°。∴∠BAE+∠BEA=90°。∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°。∴∠BEA+∠FEC=90°。∴∠BAE=∠FEC