江西省南昌市八一中学2012-2013学年上学期高一文理分科考试数学

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1、南昌市八一中学高一文理分科考试数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.）1．已知全集U=R，集合A={x

2、}，B={x

3、或}，则（）A．{x

4、}B．{x

5、或}C．{x

6、}D．{x

7、}2．方程的根所在的区间是（）A、B、C、D、3．为了得到函数y=sin(2x-)的图像，可以将函数y=cos2x的图像（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移4.，，，则（）A<

8、2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．若f(x)=，则的值为（）A．B．C．D．7、函数图象如右图，则的解析式与的值分别为（）A．，B．，C．，D．，8．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．9.设是定义在上以为周期的奇函数，若，，则在上（）A.单调递增，且B.单调递减，且C.单调递增，且D.单调递减，且10.设曲线的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.）11、设是定义在R上的奇函数，当时，，则=．12

9、、已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的中心角的弧度数是________13、函数的值域是.14．定义运算，如：,则函数的值域为15、下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是{β

10、β=}.②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2.③函数的最小正周期是2.④，只需把函数⑤函数是增函数.所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）（1）求值：（2）化简：高一数学第3页17．（本题12分）已知：（1）求

11、值；（2）求角的值.18.（本小题12分）已知函数（其中），若直线是函数图象的一条对称轴．（1）求及最小正周期；（2）求函数,的单调减区间．19.（本小题12分）已知函数（且）.（1）求函数的定义域；（2）若，求的取值范围.20.（本小题13分）已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.2）（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的最值.21．（本

12、题14分）已知函数.（1）函数的图象关于点对称，且，求的值；（2），求实数的取值范围.高一数学第3页2012-2013学年度高一文理分科考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案DCBACAAACC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上)11、12.;13、；14.15.（2）（4）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解：（1）原式………　3分………　6分（2）原式=………　9分=-1………　12分17．略解：（1）,,

13、…………….6分(2)　　　　　…………….12分181)解：由题可知:故有又………3分　………　6分(2)………　8分,………　10分.………　12分19.解：（1）要使函数有意义必须时，即…………………………1分①若，则……………………………………………………………………3分②若，则………………………………………………………………5分∴当时，函数的定义域为：；当时，函数的定义域为：………………………………6分（2），即……………………………………………………7分①当，则，且…………………………………………………8分∴……………………………………………

14、…………………………9分②当时，则，且…………………………………………10分…………………………………………………………………11分∴综上当时，的取值范围是，当时，的取值范围是…………………………………12分20.（本小题13分）解：（Ⅰ）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)…….2分当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),解得a=-1,……4分f(x)=-(x-1)(x-3)=,的解析式为=.…….6分（Ⅱ）y=f(sinx)==.…….9分,,则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0.……

15、.13分21.解：（Ⅰ）∵∴，∴的图象的对称中心为………………………………4分又