【数学】江西省南昌市八一中学2014-2015学年高一文理分科考试

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1、2014—2015学年度高一年级文理分科考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1.若集合,则()ABCD2．△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形3.已知，则a，b，c的大小关系为（）A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．4．函数的零点所在的一个区间是（）（A）（B）（C）（D）5.已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（）A.B.C.D.6．在区间上单调递减的函数是（）（A）（B）（C）（D）7.现有四个函数：

2、①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．①④②③　C．④①②③　D．③④②①8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)(　　)8A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇9.偶函数为正整数，），且在上递减，则的周期不可能是

3、（）A．B．C．D．10.某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（）A.B.C.D.11.已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设向量a,b满足，则的最大值为（）A．2B．C．D．1第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）13.某车间为

4、了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为.零件数（个）1020304050加工时间62758189表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为.814.函数的单调递增区间是15在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为.16．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则.。三、解答题：(共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知全集，集合，集合.求（1）；（2）

5、.18．（本小题满分12分)已知函数（1）求的解析式并判断的奇偶性；（2）解关于的不等式19．（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为,且满足(1)求角A的大小；（2）若,求面积的最大值。20．（本小题满分12分）数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和．821.（本小题满分12分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为

6、该型号电视机的“星级卖场”．（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最小值．（只需写出结论）22．（本小题满分12分）已知：函数对一切实数x，y都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）.8南昌市八一中学2017届分班考数学试卷参考答案一、选择

7、题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．题号123456789101112答案CBACCDBDDDAA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．6814.15．16．38三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．解：（Ⅰ）……………5分（Ⅱ）……………10分18．解：(1)设，则，……………3分设，则，为奇函数……………6分（2）由可知当时，可化为，化简得：，解得：；………9分当时，可化为，此不等式等价于不等式组解此不等式组得∴当时，不等式组的解集为8当时，不等式组的解集为…………12分19

8、．解：（1）由正弦定理：又而………6分（2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面