金外高三复习练习卷四

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1、金外高三复习练习卷四姓名——成绩——　一、选择题：1．集合A={y

2、y=2x﹣1}，B={x

3、

4、2x﹣3

5、≤3}，则A∩B=（　　）A．{x

6、0＜x≤3}B．{x

7、1≤x≤3}C．{x

8、0≤x≤3}D．{x

9、1＜x≤3}2．数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣2n，则a17（　　）A．﹣15×216B．15×217C．﹣16×216D．16×2173．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x）．设f（x）=•，若f（α﹣）=2，α∈[，π]，则sin（2α﹣）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．4．两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧

10、AB上移动，=x+y，则x+y的最大值为（　　）A．1B．C．D．5．下列四个命题中，正确的个数是（　　）①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；②若函数f（x）在上有零点，则f＜0；③在公差为d的等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差d为﹣；④函数y=sin2x+cos2x在[0，]上的单调递增区间为[0，]．A．0B．1C．2D．36．若＜θ＜π，P=3cosθ，Q=（cosθ）3，R=（cosθ），则P，Q，R的大小关系为（　　）A．R＜Q＜PB．Q＜R＜PC．P＜Q＜RD．R＜P＜Q7．

11、定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　　）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）f（）=1（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（　　）A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2017）C．f（a2016）＜f（a201

12、5）D．f（a2013）＞f（a2015）第20页（共20页）填空题：9．不等式表示的平面区域是等腰直角三角形，则该三角形面积为（）．10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2﹣cos2（B+C）=，若a=2，则△ABC的面积的最大值是（）．11．已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy的最小值为（）．12．已知函数f（x）=m（x+m+5），g（x）=2x﹣2，若任意的x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（）．三、解答题：写出文字说明，证明过程或演算过程．13．已知f（x）=（xinωx+c

13、osωx）cosωx﹣，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）锐角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．第20页（共20页）14．已知函数f（x）=（a≠0）．（1）试讨论y=f（x）的极值；（2）若a＞0，设g（x）=x2emx，且任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．15．已知f（x）=

14、x﹣1

15、﹣

16、2x+3

17、．（1）解不等式f（x）＞2；（2）关于x的不等式f（x）≤a2﹣a的解集为R，求a的取值范围．16．已知函数f（x）=x2

18、﹣ax+2lnx（其中a是实数）．（1）求f（x）的单调区间；第20页（共20页）（2）若设2（e+）＜a＜，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．　第20页（共20页）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．集合A={y

19、y=2x﹣1}，B={x

20、

21、2x﹣3

22、≤3}，则A∩B=（　　）A．{x

23、0＜x≤3}B．{x

24、1≤x≤3}C．{x

25、0≤x≤3}D．{x

26、1＜x≤3}【考点】交集及其运算．【分析】求出集合A

27、，B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={y

28、y=2x﹣1}={y

29、y＞0}，B={x

30、

31、2x﹣3

32、≤3}={x

33、0≤x≤3}，则A∩B={x

34、0＜x≤3}．故选：A．　2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z在复平面内对应的点在（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：∵（1﹣i）z=2i，∴（1+i）（1﹣i）z=2i（1+i），化为z=i﹣1则z在复平面内对应的点（﹣1，1）在第二象限．故选：C．　3．数列{an}中，a1=1，an+1=2

35、an﹣2n，则a17（　　）A．﹣15×216B．1