金外高三复习练习卷四

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1、金外高三复习练习卷四姓名——成绩—— 一、选择题:1.集合A={y

2、y=2x﹣1},B={x

3、

4、2x﹣3

5、≤3},则A∩B=(  )A.{x

6、0<x≤3}B.{x

7、1≤x≤3}C.{x

8、0≤x≤3}D.{x

9、1<x≤3}2.数列{an}中,a1=1,an+1=2an﹣2n,则a17(  )A.﹣15×216B.15×217C.﹣16×216D.16×2173.已知向量=(2cos2x,),=(1,sin2x).设f(x)=•,若f(α﹣)=2,α∈[,π],则sin(2α﹣)=(  )A.﹣B.C.﹣D.4.两个单位向量,的夹角为60°,点C

10、在以O圆心的圆弧AB上移动,=x+y,则x+y的最大值为(  )A.1B.C.D.5.下列四个命题中,正确的个数是(  )①命题“存在x∈R,x2﹣x>0”的否定是“对于任意的x∈R,x2﹣x<0”;②若函数f(x)在上有零点,则f<0;③在公差为d的等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a4成等比数列,则公差d为﹣;④函数y=sin2x+cos2x在[0,]上的单调递增区间为[0,].A.0B.1C.2D.36.若<θ<π,P=3cosθ,Q=(cosθ)3,R=(cosθ),则P,Q,R的大小关系为(  )A.R<Q<PB.Q<R<P

11、C.P<Q<RD.R<P<Q7.定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=f(2﹣x),f'(x)(x﹣1)>0,则对任意的x1<x2,f(x1)>f(x2)是x1+x2<2的(  )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数y=f(x)的定义域的R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列{an}满足f(an+1)f()=1(n∈N*),且a1=f(0),则下列结论成立的是(  )A.f(a2013)>f(a2016)B.f(a2014)>f

12、(a2017)C.f(a2016)<f(a2015)D.f(a2013)>f(a2015)第20页(共20页)填空题:9.不等式表示的平面区域是等腰直角三角形,则该三角形面积为().10.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2﹣cos2(B+C)=,若a=2,则△ABC的面积的最大值是().11.已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列,则xy的最小值为().12.已知函数f(x)=m(x+m+5),g(x)=2x﹣2,若任意的x∈R,总有f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是().三、解答题:写出文

13、字说明,证明过程或演算过程.13.已知f(x)=(xinωx+cosωx)cosωx﹣,其中ω>0,若f(x)的最小正周期为4π.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)锐角三角形ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.第20页(共20页)14.已知函数f(x)=(a≠0).(1)试讨论y=f(x)的极值;(2)若a>0,设g(x)=x2emx,且任意的x1,x2∈[0,2],f(x1)﹣g(x2)≥﹣1恒成立,求m的取值范围.15.已知f(x)=

14、x﹣1

15、﹣

16、2x+3

17、.(1)解不等式f(x)>2;(2)关于x的

18、不等式f(x)≤a2﹣a的解集为R,求a的取值范围.16.已知函数f(x)=x2﹣ax+2lnx(其中a是实数).(1)求f(x)的单调区间;第20页(共20页)(2)若设2(e+)<a<,且f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),求f(x1)﹣f(x2)取值范围.(其中e为自然对数的底数). 第20页(共20页)参考答案与试题解析 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.集合A={y

19、y=2x﹣1},B={x

20、

21、2x﹣3

22、≤3},则A∩B=(  )A.{x

23、0<x≤3}B.{x

24、

25、1≤x≤3}C.{x

26、0≤x≤3}D.{x

27、1<x≤3}【考点】交集及其运算.【分析】求出集合A,B,然后求解交集即可.【解答】解:集合A={y

28、y=2x﹣1}={y

29、y>0},B={x

30、

31、2x﹣3

32、≤3}={x

33、0≤x≤3},则A∩B={x

34、0<x≤3}.故选:A. 2.设复数z满足(1﹣i)z=2i,则z在复平面内对应的点在(  )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义.【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出.【解答】解:∵(1﹣i)z=2i,∴(1+i)(1﹣i)z=2i(1+i),化

35、为z=i﹣1则z在复平面内对应的点(﹣1,1)在第二象限.故选:C. 3.数列{an}中,a1=1,an+1=2an﹣2n,则a17(  )A.﹣15×216B.1

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