23.2 中心对称(1)

《23.2 中心对称(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、宁溪初级中学九年级数学备课组主备人：郑岩福审校：朱云洲23.2中心对称(1)班级姓名NO：23004学习目标：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．教学过程复习引入如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？归纳：可以发

2、现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△A

3、BC成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．归纳:中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过，而且被所平分；2．关于中心对称的两个图形是．巩固练习教材P74练习2．课堂检测：1．将一图形绕着点O按顺时针方向旋转70°后，再绕着点O按逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来位置，需要将图形绕着点O按______时针方向旋转______°．宁溪初级中学九年级数学备课组主备人：郑岩福审校：朱云洲2．关于某一点成中心对称

4、的两个图形，对称点所连的线段被______平分，对应线段平行或在同一条直线上且______．3．如图，已知正△ABC，将此三角形绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合，得△ACD，则四边形ABCD是______形．4．在图中所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为________；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________；关于某一点中心对称的两个三角形的编号为________；能通过平移得到的两个三角形的编号为________．5．下列说法错误的是()(A)全等的两个图形不一定成中心对称(B)中

5、心对称的两个图形一定是全等图形(C)能够完全重合的两个图形中心对称(D)中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系6．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙上眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，那么被旋转过的牌是()图①图②(A)方片4(B)黑桃5(C)草花6(D)红桃77．下列说法中，正确的个数有()(1)如果两个图形关于一点中心对称，则对称点的连线必经过对称中心；(2)如果两个图形关于一点中心对称，则对应线段一定平行或在同一直线上；(3)如

6、果一个图形经过平移得到另一个图形，那么它们的对应点的连线一定平行．(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个8．下列各图中，不中心对称图形的是()9．在图形的平移、旋转和轴对称变换中，(A)(B)(C)(D)对应线段不一定相等且平行(或在同一条直线上)的变换有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个10．在图4的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形(不要求写出画法)：(1)把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；(2)将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形A2

7、B2C2D．11．如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?请画出图．12．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．宁溪初级中学九年级数学备课组主备人：郑岩福审校：朱云洲13．仔细观察所列的26个英文字母(不考虑字体)，将相应的字母填入下面表中适当的空格内：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ对称轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母