达县职高特色初中七年级入学检测

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1、达县职高特色初中九年八班第一章证明试题（2）1．已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（）A．不全等三角形的面积不相等B．面积不相等的两个三角形不全等C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定3．如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．任意三角形4．若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．以上都不对

2、5．若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为2，则此等腰三角形的顶角为。6．直角三角形两直角边分别是5cm,12cm，，则其斜边上的高为cm。7．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是。8．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，如图所示，若△ABC与△BEC的周长分别为30cm和18cm，则△ABC的腰长为。10．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为11、下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形

3、是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形12、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，ABCDEGH第5题ADCBEF则下列结论不正确的是（）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．13、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＝60º.现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的解的个数为（）A．4B．3C．2D．114、如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等

4、的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为()A.1B.2C.3D.415、如图5，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=cm．16、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1,O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.17、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.18、如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．yxACB2112O（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（

5、1）中符合条件的一点，求直线的解析式．19、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；ABCDFE（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．420、如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E（1）求证：四边形CDC’E是菱形；（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.21、如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：

6、EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；22.在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFE

7、ODCBA图①HGFEODCBA图②ABCDOEFGH图③ABCDOEFGH图④23、将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为3． （1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形？当点B的移动距离为多少时，四边形ABC1D1为菱形？24.△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则此