河南省南阳市部分示范高中12-13学年高一上学期期中考试数学

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1、2012年秋期南阳市部分示范高中期中考试一年级数学试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号及考试科目在相应位置填涂。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区

2、域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。第一卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则A．　B．C．D．2.已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有A．4种B．8种C．12种D．15种3.函数的定义域是A.B.C.D.4.设，则的值是A．1B．C．D．5.函数为幂函数，则函数为A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数6.函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.

3、D.7.函数的值域是A．B．C．D．8.已知的图象是一条连续不断的曲线，且在区间内有唯一零点，用二分法求得一系列含零点的区间，这些区间满足：，若，则的符号为A.正B.负C.非负D.正、负、零均有可能9.如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图象是10.已知是上的减函数，那么的取值范围是A．B．C．D．11.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A．B．C．D．12.设函数在定义域内具有奇偶性，的大小关系是A.B.C.D.不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20

4、分）13.已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是.14.函数的单调递增区间为.15.设是定义在R上的奇函数，且，，则=．16.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，计算过程）17.（本小题满分10分）（1）求值：；（2）解不等式：.18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，集合为函数的值域.（1）求集合；（2）如,求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测

5、：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.(1)结合下图,求与的值;(2)写出服药后与之间的函数关系式；   y(微克) t(小时) M(1,4) (3)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围?20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.21.（本小题满分12分）设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围．22.（

6、本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当时，求满足不等式的的范围.2012年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参考答案一、选择题123456789101112CDCDBBAACBAC二、填空题13.；14.；15.；16.　．三、解答题17.解：（1）原式……3分…………5分（2）原不等式化为…………6分令得…………7分∴…………8分∴∴…………9分∴不等式的解集为…………10分18.解：（1）易知函数

7、在上为增函数∴，又∴…………4分（2）由得又∵，…………6分∴…………10分解得：∴实数的取值范围是…………12分19.解：(1);…………………4分(2);…………………8分(3).…………………12分20.解：（1）令，则∴∴，即函数的值域为…………5分（2）所以在上是减函数∴∴或（舍去）当时有最大值，即……12分21.解：（1）证明：由函数且得，得而又因为，所以==所以函数有两个零点。……6分（2）解：，==……12分22.解：（1）由得：所以f（x）的定义域为：（－1，1），又，∴f（x

8、）为奇函数，∴＝0．……4分（2）设，则∵，∴，∴，当时，在上是减函数，又∴时，有最小值，且最小值为当时，在上是增函数，又∴时，无最小值.……9分（3）由（1）及得∵，∴在上是减函数，∴，解得，∴的取值范围是……12分