国藏着《数学的精神、思想和方法》

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1、[GeneralInformation]书名=数学的精神思想和方法作者=[日]米山国蔵页数=380SS号=10068249出版日期=1986年04月第1版出版社=四川教育出版社书名页版权页前言页目录页第一编贯穿在整个数学中的精神、思想和方法第一章贯穿在整个数学中的精神第一节活动于解决实际问题中的数学精神第二节数学的精神活动的诸方面第二章重要的数学思想第一节“数学的本质在于思考的充分自由”第二节传统思想与数学进步的关系第三节极限思想第四节“不定义的术语组”和“不证明的命题组”的思想第五节构成了近代数学基干的集合及群的思想第六节其它新思想第七节高维空间的思想，二维空间、四维空间

2、第八节超限数的思想第九节数学家头脑中的空间第十节数学的神秘性和数学的美第三章在整个数学中使用着的重要的研究方法、证明方法第一节研究方法、证明方法第二节论证方法的本质，推理方法第一编的结论第二编由上述思想引起的数学的发展进步情况——作为人类最高智慧结晶的近代数学的意义第一章发展变化中的近代数学的面貌第一节数学发展的状况第二节数学基础方面的根本变化第三节考察近代数学较传统数学有着显著变化的三个方面第四节数学发展的四个方向第五节全数学的概观第六节近代数学的意义第二章数学进步发展的方法，数学发现所需要的精神活动，以及数学发现者的素质第一节数学发展的方法(扩张法和发现法)第二节数学发

3、现中的精神活动、数学发现第三节数学研究者头脑的要素第四节从数学发现的角度，考察对数及对数概念的历史发展第三章从创作的素质上看第一节爱迪生的数学素质和数学教育第二节歌德与自然科学艺术家、科学家和数学家素质的一致性第四章数学中的矛盾论以及克服矛盾的思想方法第一节在数学中矛盾论尤其重要的理由第二节矛盾的实例以及矛盾产生的原因第三节矛盾的特征及其解决办法第四节新直觉派对于排中律的辩驳第三编作为纯数学的精神活动产物的数学基础作为新思想源泉的数学基础作为从根本上推翻原有数学的本质、思想和意义的数学基础第一章数学的实验的、直觉的和心理的基础第一节贯串于数学基础之中的逻辑与经验第二节几何学

4、的经验基础第三节逻辑代数学的梗概及其在数学中的应用第四节几何学的心理的和感觉的基础第五节数概念的经验的、直觉的和心理的基础第二章数学的逻辑的学术的基础、数学的新精神新思想新方法的好范例引言第一节数学本质发生变化的诱因，在两千多年中间数学家们为解决平行线公理煞费苦心两千多年的失败的历史第二节平行线问题的解决(作为这个问题获得解决的必然结果，出现了彼此的主张相互矛盾的三种几何学)第三节为什么我们必须承认彼此的主张相互矛盾的几何学同时成立(理论上的根据和实验上的根据)第四节平行线问题的解决给基础数学的发展带来的影响第五节解决平行线问题所产生的影响第六节建立在新观点上的数学的意义，

5、完整地建立起数学的基础第七节数系的逻辑的基础第三编的结论附录页