有限群的线性表示

《有限群的线性表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、[GeneralInformation]书名=现代数学译丛有限群的线性表示作者=（法）J.P.塞尔页数=182SS号=10179828出版日期=1984年02月第1版前言目录第一部分表示和特征标第一章线性表示通论1.1定义1.2基本例子1.3子表示1.4不可约表示1.5两个表示的张量积1.6对称方和交错方第二章特征标理论2.1表示的特征标2.2Schur引理。基本应用2.3特征标的正交关系2.4正则表示的分解2.5不可约表示的个数2.6一个表示的典型分解2.7表示的明显分解式第三章子群。群的积。诱导表示3.1Abel子群3.2两个群的积3.3诱导表示第四章紧群4.1紧群4.2紧群上

2、的不变测度4.3紧群的线性表示第五章例子5.1循环群Cn5.2群C∞5.3二面体群Dn5.4群Dnh5.5群D∞5.6群D∞h5.7交错群？5.8对称群？5.9立方体群参考文献(第一部分)第二部分在特征零情形的表示第六章群代数6.1表示和模6.2C［G］的分解6.3C［G］的中心6.4整元的基本性质6.5特征标的整性质。应用第七章诱导表示。Mackey判定7.1导引7.2诱导表示的特征标。互反公式7.3在子群上的限制7.4Mackey的不可约性判定第八章诱导表示的例子8.1正规子群。对于不可约表示的级的应用8.2与一个Abel群的半直积8.3几类有限群摘要8.4Sylow定理8.5

3、超可解群的线性表示第九章Artin定理9.1环R(G)9.2Artin定理的表述9.3第一个证明9.4(i)？(ii)的第二个证明第十章Brauer定理10.1p-正则元素。p-初等子群10.2由p-初等子群所产生的诱导特征标10.3特征标的构造10.4定理18和18′的证明10.5Brauer定理第十一章Brauer定理的应用11.1特征标的刻画11.2Frobenius的一个定理11.3Brauer定理的逆11.4A×R(G)的谱第十二章有理性问题12.1环RK(G)和RK(G)12.2Schur指标12.3在割圆域上的可实现性12.4群RK(G)的秩12.5Artin定理的一

4、般化12.6Brauer定理的一般化12.7定理29的证明第十三章有理性问题：例子13.1有理数域的情形13.2实数域的情形参考文献(第二部分)第三部分Brauer理论导引第十四章群RK(G),Rk(G)和Pk(G)14.1环RK(G)和Rk(G)14.2群Pk(G)和PA(G)14.3Pk(G)的结构14.4PA(G)的结构14.5对偶性14.6纯量扩张第十五章cde三角15.1c:Pk(G)→Rk(G)的定义15.2d:RK(G)→Rk(G)的定义15.3e:Pk(G)→RK(G)的定义15.4cde三角的基本性质15.5例：p′-群15.6例：p-群15.7例：p′-群与p-

5、群的积第十六章若干定理16.1cde三角的性质16.2对e的象的刻画16.3通过特征标对投射A［G］-模的刻画16.4投射A［G］-模的例：亏指数为零的不可约表示第十七章证明17.1群的变更17.2在模表示情形的Brauer定理17.3定理34的证明17.4定理36的证明17.5定理38的证明17.6定理39的证明第十八章模特征标18.1表示的模特征标18.2模特征标的无关性18.3重新表述18.4d的一个截影18.5例：对称群？的模特征标18.6例：交错群？的模特征标第十九章对Artin表示的应用19.1Artin和Swan表示19.2Artin和Swan表示的有理性19.3一个

6、不变量附录参考文献(第三部分)记号索引汉英名词索引英汉名词索引