2012九年级上学期期中考试数学(沪科版)试卷

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1、2012年九年级上学期期中考试数学(沪科版)试卷（时间：120分钟满分：150分）命题人:安徽省安庆市郑玉兵一、选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=（x+1）2-2的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、下列函数关系中是二次函数的是（）A、正三角形面积S与边长a的关系B、距离一定时，汽车的行驶速度V与时间t的关系C直角三角形的锐角A与B的关系D、圆的周长C与半径R的关系3、下列各组的四条线段成比例的是（）A、1cm、2cm、3cm、4cmB、2cm、4cm、6cm、8cmC、5cm、30cm10cm、15cm、D、5cm、

2、20cm10cm、15cm、4、已知：反比例函数y=的图象在第二、四象限，则（）A、k＜2B、k≤2C、k＞2D、k≥25、将抛物线y=-2x2向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的抛物线的解析式是（）A、y=-2（x+2）2+4B、y=-2（x-2）2+4C、y=-2（x+2）2-4D、y=-2（x-2）2-46、如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC一定相似的是（）ABCD7、已知三点P1（x1，y1)，P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A、y1＜y2＜0B、y

3、1＜0＜y2C、y1＞y2＞0D、y1＞0＞y28、如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不一定能判定△ABP∽△ACB的是（）A、B、C、∠ABP=∠CD、∠APB=∠ABC9、某一隧道的截面是一条抛物线，解析式为y=（地面为x轴），车辆安全通过时，车的顶端与隧道的上壁至少保持0.5米的距离。现有一辆高为4米，宽为2米的货车，恰好能够安全通过，则m的值最小为（）A、4B、4.5C、5D、5.510、如图所示，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，正方形BEFG和正方形MNPQ的面积分别为S1和S2，则S1+S2等于（）A、17B、

4、18C、19D、20二、填空题（每小题5分，共20分）11、抛物线y=（x-2）2-3与y轴的交点坐标是12、已知，则=13数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同一时刻，中一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为4米，则树高为米。14、二次数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论正确的是（填序号）①abc＜0②b2-4ac＞0③a+b+c=0④方程ax2+bx+c=0的解是x1=-3,x2=1⑤不等式

5、ax2+bx+c＜0的解集是-3＜x＜1。第8题图第10题图第14题图三、（每小题8分，共32分）15、通过配方，确定抛物线y=x2+4x+1的顶点坐标和对称轴。16、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值。17、某商店去年1-12月份累计利润y（万元）与时间x（月份）成二次函数关系，其图象如右图所示：（1）求y与x的函数关系式。（2）求该商店5月份的月利润。18、用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗杆的高度。根据下面测量结果

6、，试求旗杆AB的高度。【人与标尺的距离CG=0.1m，人与旗杆的距离CH=6m，标尺的长度EF=22cm】四、（每小题10分，共20分）19、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点：（1）求这两个函数关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。20、如图，已知三个边长均为1的正方形拼成一个矩形ABCD；（1）判断△AEF与哪一个三角形相似，并予以证明；（2）在BC的延长线上依次截取等于CD的线段，即截得CC1=C1C2=C2C3=…=CD，如果得到△AFCx∽△CFA，求x.五、（每小题12分，共24分

7、）21、一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=-x2+50x-225。（1）当售价定为多少时，可使每天获得最大利润，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）售价在什么范围内时，每天所获利润随价格的降低而增多？22、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足。求证（1）若∠ACB=90°，则CD2=AD·BD（2）若AD=9，BD=4，△ABC的面积S=39，则∠ACB=90°六、（共14分）23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m

8、/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q分别从A