江苏省运河中学数学教学案必修4：第02课时(弧度制)(苏教版)

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1、江苏省运河中学高一数学导学案总课题任意角、弧度总课时2课时分课题弧度制分课时第2课时教学目标理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；了解角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系；掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。重点难点弧度的意义，弧度与角度的换算1引入新课1、问题：角度是怎样规定的？是否有其它方法来度量角？2、角度的定义：周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。3、弧度的定义4、角度与弧度的换算5、特殊角的弧度数与角度制（1）(2)(3

2、)6、弧长公式、扇形的面积公式1例题剖析例1、把下列各角从弧度化为度：（1）（2）例2、把下列各角从度化为弧度：（1）（2）例3、已知扇形的周长为，圆心角为，求该扇形的面积。1巩固练习1、把下列各角从角度化为弧度：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3江苏省运河中学高一数学导学案2、把下列各角从弧度化为度：（1）（2）（3）（4）3、把下列各角从度化为弧度：（1）（2）（3）（4）4、把下列各角从弧度化为度：（1）（2）（3）（4）5、若，则角的终边在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6

3、、已知半径为的圆上，有一段弧的长是，求此弧所对的圆心角的弧度数。1课堂小结弧度数的定义，一些特殊角的弧度数；弧长公式、扇形的面积公式。1课后训练一、基础题1、的角的终边所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、的角化成角度制是（）A、B、C、D、3、下列各角中与角终边相同的角为（）A、B、C、D、4、集合的关系是（）A、B、C、D、以上都不对5、在半径不等的两个圆内，弧度的圆心角（）A、所对的弧长相等B、所对的弦长相等C、所对的弧长等于各自的圆的半径D、所对的弦长等于各自的圆的半

4、径二、提高题3江苏省运河中学高一数学导学案6、已知，角的终边与的终边关于直线对称，则角的集合为____________________.7、角的终边落在第______象限，角的终边落在第______象限。8、在半径为的轮子上有一点，轮子按顺时针方向旋转一周半，则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_________，扫过面积为_________，点经过的路程为_________。9、知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________，扇形的面积为_________。三、能力题10、把下列各角从度化

5、为弧度：（1）（2）（3）（4）11、把下列各角从弧度化为度：（1）（2）（3）（4）12、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角：（1）（2）（3）（4）*k&s%5￥u3