三角形、梯形中位线综合练习

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1、三角形、梯形中位线综合练习一、填空题1．如图，EF是△ABC的中位线，EF＝3，则BC＝.2．已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是.3．如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为cm.4．已知梯形的下底长为4cm，中位线长为3cm，则上底长为cm.5．三角形各边分别是3cm、5cm、6cm，则连结各边中点所围成的三角形的周长是.6．已知梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长

2、是cm.7．如图，△ABC中，AD、BE是中线且交于G，那么＝.第1题图第3题图第7题图8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12，BC＝16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是.9．如果中位线长是5，那么梯形的上底和下底的和是.10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果S△GEF＝2cm2，那么梯形的面积是cm2.11．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE＝2，则EB＝_____．第8题图第10题图第11题图二、选择题

3、12．梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为()　　A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm13．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为()　　A.9B.6C.3D.14．在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是()　　A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形15．M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形MNPQ为正方形的条件是()　　A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形　　

4、C.四边形ABCD是等腰梯形D.四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD16．已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是()　　A.(a+b+c)B.(a+b+c)　　C.(a+b+c)D.(a+b+c)17．如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为()　　A.4B.7C.10D.1418．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位线EF的长为4cm，且BC＝3

5、AD，则梯形下底的长为()　　A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm19．如图，△ABC中，如果AB＝30cm，BC＝24cm，AC＝27cm，AE＝EF＝FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为()　　A.70cmB.75cmC.80cmD.81mc20．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH∶HE等于（　　）A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．3∶2第18题图第19题图第20题图三、解答题21．如图，△ABC中，D为AC的

6、中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G．求证：BG＝GD．22．如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB＝10，BC＝6，求MN的长度.第2页共2页23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠NMP的度数.24．如图，在△ABC中，∠A+∠B＝2∠ACB，BC＝8，D为AB的中点，且CD＝，求AC的长.25．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC

7、的中点，求证：DM＝AB.26．如图，△ABC的∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BE＝AD＝4，求△ABC三边之长.27．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB∥DE，AE∥BD，AD延长线交CE于F.①求证：EF＝FC；②若S△CED＝S梯形ABCD时，求AD与BC的关系.28．如图，同底边BC的△ABC与△DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分。29、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

8、且E为AB中点，求证：AD+BC=DC．30.等腰梯形的一个底角为45°，高为5cm，中位线的长为10cm，求梯形上底的长。31、拓展提升：已知：如图4,在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，EF为梯形的中位线,∠DBC=30°求证：EF=AC．32.已知如图10，在正方形中，是的中点，是上的一点，且，求证：.图1033已知：如图6，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC的延长线交EB于F。求证：EF=FB。第2页共2