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1、实验报告实验项目名称：信号、系统及系统响应所属课程名称：数字信号处理实验类型：验证性实验日期：2011年6月22日班级：信息08-1班学号：实验一：信号、系统及系统响应一、实验题目信号、系统及系统响应二、实验目的(1)熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2)熟悉时域离散系统的时域特性。(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。三、实验原理采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号进
2、行理想采样的过程可用(1.1)式表示。(1.1)其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即(1.2)的傅里叶变换为(1.3)将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换，(1.4)式中的就是采样后得到的序列，即的傅里叶变换为(1.5)比较(1.5)和(1.4)可知(1.6)为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列，有(1.7)其中一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为(1.8)上述卷积运算也可以转到频域实现(1.9)四、实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与
3、系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2)编制实验用主程序及相应子程序。①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)u(t)进行采样，可得到采样序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<50其中A为幅度因子，a为衰减因子，Ω0是模拟角频率，T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的xa(t)和xa(n)。b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统
4、单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下：y=conv(x,h)(3)调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。a.取采样频率fs=1kHz,即T=1ms。b.改变采样频率，fs=300Hz，观察
5、X(e
6、jω)
7、的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的
8、X(ejω)
9、曲线。②时域离散信号、系统和系统响应分析。a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b.观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。③卷积定理的验证。（4）主程序框图①分析采样序列的特性开始调用子程序，
10、产生xa(t)和xa(n)利用连续信号的傅氏变换公式产生X(jw)调用傅氏变换，产生X(ejw)绘图产生xa(t),X(jw),xa(n),X(ejw)的图像结束②时域离散信号、系统和系统响应分析开始调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n)利用卷积公式产生y(n)调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw)绘图产生上述信号的图像结束③卷积定理的验证开始调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n)利用卷积公式产生y(n)调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw)计算Yw=Xb
11、.Hb绘出y(n),
12、Y(ejw)
13、,
14、Yw
15、的波形结束五．实验程序及对应波形1.子程序function[XN,n,k]=DFT(xn,N)n=0:N-1;k=-200:200;XN=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);%计算DFT[x(n)]%产生矩形序列functionx=juxing(n2);x=[1,ones(1,n2)];function[x,n]=maichong(n0,n1,n2)n=(n1:n2);x=(n==n0);%产生信号Xa(n)functionx=xn(A,a,w,fs)n=0:50-1;
16、x=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*juxing(49);functionx=u(t);x=(t>=0);%产生脉冲信号function[x,n]=maichong(n0,n1,n2)n=(n1:n2);x=(n==n
