数字信号处理实验一信号、系统及系统响应

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1、实用西安郵電學院数字信号处理课内实验报告书系部名称：计算机系学生姓名：常成娟专业名称：电子信息科学与技术班级：电科0603学号：04062095（22号）文档实用时间：2008-11-23文档实用实验一：信号、系统及系统响应一.实验目的(1)熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2)熟悉时域离散系统的时域特性。(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。二.实验原理与方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用

2、(10.3.1)式表示。(10.3.1)其中(t)为xa(t)的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即(10.3.2)(t)的傅里叶变换(jΩ)为(10.3.3)文档实用将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换，(10.3.4)式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)，即x(n)的傅里叶变换为(10.3.5)比较(10.3.5)和(10.3.4)可知（10.3.6)文档实用在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ejω)在［0,2π］上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n),有(10.3.7)其中一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为

3、(10.3.8)上述卷积运算也可以在频域实现文档实用文档实用图10.3.1实验一的主程序框图三.实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2)编制实验用主程序及相应子程序。①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)u(t)进行采样，可得到采样序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<50其中A为幅度因子，a为衰减因子，Ω0是模拟角频率，T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入，图10.3.2xa(t)的幅频特性曲线产生

4、不同的xa(t)和xa(n)。b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)文档实用③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下：y=conv(x,h)(3)调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。a.取采样频率fs=1

5、kHz,即T=1ms。b.改变采样频率，fs=300Hz，观察

6、X(ejω)

7、的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的

8、X(ejω)

9、曲线。源程序：A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w=50*sqrt(2)*pi;n=0:49;fs=1000;x=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);k=-200:200;w=(pi/100)*k;y=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);%y=fft(x)subplot(1,2,1);文档实用stem(n,x);ax

10、is([0,50,-50,150]);xlabel('n');ylabel('Xa(n)');title('fs=1000');subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(y))axis([-2,2,0,1000]);xlabel('w/pi');ylabel('/Xa(ejw)/');文档实用A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w=50*sqrt(2)*pi;n=0:49;fs=500;x=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);k=-200:200;w=(pi/100)*k;y=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);%y

11、=fft(x)subplot(1,2,1);stem(n,x);axis([0,50,-50,150]);xlabel('n');ylabel('Xa(n)');title('fs=500');subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(y))axis([-2,2,0,500]);xlabel('w/pi');ylabel('/Xa(ejw)/');文档实用A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi