五类基本初等函数及图形

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1、五类基本初等函数及图形-----------------------------------(1) 幂函数----------------------------------1.当u为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3.当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0,+），n为奇数时函数的定义域为（-+）。函数的图形均经过原点和（1,1）.如果m>n图形于x轴相切,如果m

2、形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称.4.当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.，是常数； -----------------------------------(2) 指数函数---------------------------------- (是常数且)，；1.当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.2.不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.3.当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.------------------

3、-----------------(3)对数函数---------------------------------- (是常数且)，；1.他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)2.当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1,+),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到.-----------------------------------(4)三角函数---------------------------------- 正弦,,余弦 ,,正切,,,余切，，，---------------

4、--------------------(5)反三角函数----------------------------------反余弦,,,反正弦,,反正切,,反余切,,