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时间:2018-07-31
《§15.2.3 旋转对称图形 教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:15.2.3旋转对称图形授课时间:年月日星期第节教学目标知识与技能:认识旋转对称图形.过程与方法:经历探究图形之间的变换关系的过程,发展图形的分析能力,提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.情感态度与价值观:培养探究意识,感悟变换的内涵,体会其价值.重点、难点重点:认识旋转对称图形.难点:综合运用变换解决有关问题.教具准备一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉.教学过程一、创设情境,导入新知出示课本P76图15.2.8学生观察图形.老师用一张半透明纸,覆盖在图15.2.8上,并在薄纸上画这两个图形,使它们与图15.2.8所
2、示的图形重合,然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转多少度后(小于周角)薄纸上的图形能与原图形再一次重合.由上述操作可知:电扇的叶片转动120°后能与自身重合,螺旋桨转动180°后能与自身重合.这让我们想起轴对称来,这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形,这里的轴对称图形指的是一个图形,用的是对折的办法,使对折的两部分是完全重合的,可今天我们也是对一个图形来说,但它不是采用对折使两部分重合,而是通过绕着一个点旋转一定角度后,旋转后的图形与原图形重合,这也是一种对称吗?回答应该是肯定的,它确实
3、也是一种对称,称为旋转对称图形,这就是今天我们所要研究的课题:旋转对称图形(板书)二、新知探索归纳出示课本P76图15.2.9同学们能不能也用刚才用透明纸的办法,检验这图形是否也是旋转对称图形呢?教师提问:(1)该图形绕着哪一点旋转?旋转多少度后能与自身重合?(2)它与图15.2.8的两图有何共同特征?在同学解答、交流、评判的过程中,教师小结:课本图15.2.9绕着圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转120°或180°后都能和自身重合.它与投影1的两图也是通过绕中心旋转一定角度后与自身完全重合.这种图形即绕着一个定点,旋转一定角度
4、后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据.-4-自古以来,对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的,不论是在自然界中还是在建筑里,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式随处可见.请同学们例举出现实生活中旋转对称图形的例子,进行交流.三、例题分析与实践应用1、下图是否为旋转对称图形?如果是,请找出它的旋转中心,旋转多少度后能与自身重合.分析:利用半透明纸和图钉操作,可以发现它的确是旋转对称图形,它外围的六个点与中心的距离相等,并且可以看成以中心为圆心,以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点.解:它的
5、旋转中心是它的中心,旋转60°后能与自身重合,或且旋转120°后能与自身重合,或且旋转180°后能与自身重合,或且旋转240°后能与自身重合,所以它是旋转对称图形.2、做一做:在纸上画△ABC和过点P的两直线PQ、PR,画出△ABC关于PQ的对称△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″,如图所示.请同学们根据要求作出△A′B′C和△A″B″C″.学生画图后,交流和评判.教师把作图过程进行阐述,或者请层度中等的同学把画图过程说明,教师根据学生的描述在黑板上操作.1.作A、B、C关于PQ的对称点A′、B′、C′;2.连A
6、′B′、B′C′、A′C′,则△A′B′C′是△ABC关于PQ的对称三角形;3.作A′、B′、C′关于PR的对称点A″、B″、C″;4.连A″B″、B″C″、A″C″,则△A″B″C″是△A′B′C′关于PR的对称三角形.请大家观察一下△ABC和△A″B″C″有何关系.经过交流、探索、评判△A′B′C′是△ABC绕着P点旋转2∠P后得到的.四、课内练习:1.举出日常生活中旋转对称图形的几个实例.2.找找看,下面图形中有几匹马?它们的位置关系大致如何?-4-(第2题)3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?(第3题)4.在纸上任意
7、画一个△ABC,再任意画一个点P,然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转60°后的三角形.五、全课小结1、什么是旋转对称图形?2、如何判断一个图形是不是旋转对称图形?六、作业布置A组:1.图1是_______对称图形,它的对称轴有____条;它又是_______对称图形,它的旋转中心是________,旋转_____度后能与自身重合.(1)(2)(3)2.图2是________对称图形,它的对称轴有_______条;又是______对称图形,它的旋转中心是______,旋转_____度后能与自身重合. 3.图3四边形ABCD是旋转对称图形,点
8、_______是旋转中心,旋转了_____度后能与自身重合,则AD=_____,DC=_____,AO=_____,BO=_____.B组:-4-4.如图所示,把等边△ABC绕着
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