资源描述：
《二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2，商42余数为0。第三步，将商42除以2，商21余数为0。第四步，将商
2、21除以2，商10余数为1。第五步，将商10除以2，商5余数为0。第六步，将商5除以2，商2余数为1。第七步，将商2除以2，商1余数为0。第八步，将商1除以2，商0余数为1。第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如
3、果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步,将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步,将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.
4、4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向因此，我们
5、从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例将二进制数101.101转换为十进制数。得出结果：（101.101）2=(5.625)10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要知道二进制每位的权值2）要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换首先，我们需要了解一个数学关系，即2^3=8，2^4=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即
6、用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（2^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。例①将二进制数1
7、01110.101转换为八进制得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5②将二进制数1101.1转换为八进制得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4（2）将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：①将八进制数67.54转换为二进制因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变然后，按每位展开为2^2，2^
8、1，2^0（即4、2、1
