大地测量题目集(4.2)

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1、大地测量试题集(4.2)一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)l高斯平均引数正算公式必须采用迭代计算。（）l高斯平均引数反算公式必须采用迭代计算。（）l白塞尔法大地主题解算是在球面上进行大地主题解算。（）l白塞尔法大地主题解算公式的精度与距离长短无关。（）l高斯平均引数大地主题解算公式的精度与距离长短无关。（）l地图投影的实质是求平面上的点位与椭球面上的点位之间的关系。（）l最大及最小长度比的方向称为主方向，它们在投影平面上是正交的。（）l地图投影长度比近似等于1。（）l地图投影长度变形可能为正、为负或等于0。（）l等角投影各方向的长度比相同。（）l等距离投

2、影各方向的长度比相同。（）l高斯投影长度比与方向无关。（）l某点的高斯平面坐标x，y分别等于在椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离。（）l正反大地方位角互差180°。（）l子午线收敛角当经差l不变时，随纬度增加而增大。（）l高斯投影的距离改化是大地线描写形与其弦线长的差别。（）二、填空题l大地主题解算思路之一是以大地线的为基础进行积分运算，并用级数展开积分式。l高斯投影的长度比m与有关。当高斯平面坐标y=0时，长度比m=。这是因为。l在长度比的通用公式中，满足正形条件是：=0，=。l柯西-黎曼微分条件（方程）：。l最大角度变形是最大方向变形的倍。l设a、b为变形椭圆的长、短

3、半轴，等角投影的条件是6，等积投影的条件是，等距离投影的条件是。l高斯投影中央子午线投影后为直线，其它经线投影后为向中央子午线的曲线，且长度改变；赤道投影后为一直线，其它纬线投影后为向赤道的曲线；投影后的经线与纬度。l等量纬度与大地纬度的关系式是dq=dB。l已知椭球面上的大地坐标B、L，求高斯平面坐标x、y的问题称高斯投影。l已知高斯平面坐标(x,y)，求椭球面上的大地坐标(B，L）的问题称高斯投影。l高斯投影坐标正算公式，x为l的，而y则为l的；X为赤道量至该点纬度的中央子午线上的，X是的函数。l高斯投影坐标反算公式，B为y的，而l则为y的；Bf为由赤道起中央子午线长度

4、为x值的对应点的，Bf是的函数。l平面子午线收敛角γ为l（y)的；当点在中央子午线以东时，γ为。l过某点的子午线与坐标纵轴正向之间的夹角称为平面。l在高斯平面上，大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角叫。l把椭球面上大地线长化为高斯平面上大地线描写形曲线的弦长所加的改正叫。l要将椭球面三角系归算到平面上，包括高斯投影坐标计算、（曲率改化）、和等项计算工作。三、简答题l什么是大地测量主题解算？l高斯投影必须满足哪三个条件？6l利用高斯平均引数法进行反算，若已计算出：，如何求大地线长S和大地方位角A12和A21？l名词解释：大地主题解算大地主题反算大地主题正算地图投影长度比投影变形

5、圆锥投影柯西-黎曼条件底点纬度子午线收敛角方向改化距离改化邻带坐标换算四、其他试题l简述高斯平均引数正算公式推导思路。l已知椭球面上1点的大地坐标（B1，L1）和1点至2点的大地线长S和大地方位角A12，写出用高斯平均引数法计算2点的大地坐标（B2，L2）的思路。l简述将6°带的坐标换算成为3°带的坐标的常用方法。6l已知我国某点在80年国家坐标系中的高斯平面坐标为（3410347.875，19703627.469）。计算：1)该点所在6°带的中央子午线；2）该点在3°带中第37带的自然坐标；3）该点在3°带中第38带的自然坐标和国家统一坐标。l已知某点在80年国家坐标系的

6、大地坐标：B=29°04′05.337″，L=121°10′33.201″。计算：1)该点的3°带和6°带带号；2)该点的3°带和6°带中的中央子午线经度；3)该点的3°带高斯投影坐标；4)该点在3°带高斯平面上的子午线收敛角。l简述高斯投影坐标正算公式的推导思路。l简述高斯投影坐标反算公式的推导思路。6l大地方位角A与高斯平面坐标方位角α之间有怎样的关系，并绘图说明。l设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km，试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a=6400km，π取3.14，精确到km。l某点在高斯投影六度带第16带和第17带的横

7、坐标绝对值相等，符号相反，且已知该点在三度带第32带的纵坐标值为1592.5πkm，试计算该点的大地经度和大地纬度（计算时假设地球为圆球，半径R=6370000m）。l设某点A在高斯投影6°带的国家统一坐标为X=0km，Y=18210km，①求A点所属3°带的带号。②试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？注：假设地球为圆球，其1°圆弧长为110km，不考虑投影变形。l已知C点（6º带第21带）和D点（3º带第42带）的高斯平面坐标值。回答以下各题的解题方法和思路：6（1）求在3º带第41带中C、