大地测量题目集(4.1)

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1、大地测量试题集（4.1）一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)l除赤道和两极的法线外，法线不通过椭球中心。（）l椭球面同一点的经线切线、纬线切线、法线三者总是互相垂直的。（）l过椭球面任意点的法截线与卯酉线互相垂直。（）l过椭球面任意点的子午线与卯酉线互相垂直。（）l过椭球面任意点的子午线与平行圈互相垂直。（）l椭球面上任意一点的平均曲率半径R都相同。（）l在赤道圈上或两极处的大地纬度、归化纬度、地心纬度三者都是相等的。（）l任意法截弧的曲率半径的极小值是M（子午圈曲率半径），极大值是N（卯酉圈曲率半径）。（）l子午圈、卯酉圈都是法截

2、线。（）l子午线的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。（）l卯酉圈的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。（）l当A、B两点位于同一子午圈或同一平行圈上时，正反法截弧重合。（）l大地线总是在正反法截弧之间。（）l子午圈、卯酉圈、赤道都是大地线。（）l在平行圈上正反法截弧重合，故平行圈是大地线。（）l在边长大致相等的三角网中，各方向归算至椭球面的方向改正值也大致相等。（）l在边长大致相等的三角网中，各边长归算至椭球面的边长改正值也大致相等。（）l标高差改正与测站点高程无关。（）l在控制测量中（边长在40

3、km以内），将地面观测边长归算至椭球面，可以采用地球平均半径R=6371km进行归算。（）l在山区将地面观测边长归算至椭球面应顾及当地高程异常的影响。（）二、填空题l旋转椭球常用的五个基本几何参数是：、、扁率α、、第二偏心率e′。l∣大地纬度B∣∣归化纬度u∣∣地心纬度φ∣l椭球面子午线曲率半径，卯酉线曲率半径6_______，平均曲率半径________。l任意法截弧的曲率半径RＡ与该法截弧的大地方位角A有关。当A＝0°时，R0为子午圈曲率半径，即R0＝；当A＝90°时，R90为卯酉圈曲率半径，即R90＝。l椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点

4、子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的。l椭球面上任意一点的N，R，M都有以下关系：NRM。lmi，ni(i=0,2,4,6,8)主曲率半径的计算公式中的系数，它们与有关。l大地线位于相对法截线之间，并靠近正法截线，它与正法截线间的夹角为△（△为正反法截线间的夹角）。l点P从B=0°变化到B=90°时，其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。l某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。l大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道

5、时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值）。l大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A=60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a的_____倍。l当子午线弧长短于45km时，弧长计算公式简化为：S12=。l克莱劳方程表明大地线各点的与大地线在该点的大地方位角的的乘积等于常数。l赤道的大地线常数C=；子午圈的大地线常数C=。l地面观测的水平方向归算至椭球面的三差改正指：、及截面差改正。l勒让德定理表明，对于较小的球面三角形，可用平面三角形式来解算，只需使三个平面角等于相应的减去三分之一的，而保持

6、不变。三、简答题l旋转椭球的形状和大小常用哪5个基本几何参数表示？并说明它们的几何意义。l何为大地纬度、归化纬度、地心纬度（画图表示）？三者间有何关系？6l卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？l当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？l如何计算子午线弧长和平行圈的弧长（什么情况下使用什么计算公式）？l使用什么公式计算梯形图幅面积？l在大地测量中M、N、RA、R各代表什么曲率半径？在什么情况下M=N=R？l将地面观测的水平方向归算至椭球面最多需加哪几项改正？各项改正与哪些元素有关？l什么是大

7、地线？为什么要引入大地线？6l名词解释：椭球的偏率第一偏心率法截线卯酉圈子午圈平行圈大地线子午圈曲率半径卯酉圈曲率半径主曲率半径平均曲率半径三差改正球面角超四、其他试题l旋转椭球计算中常引入c、t、η2、W、V等符号，试写出他们的表达式。l试用公式描述椭球面上子午平面坐标(L，x，y)、大地坐标(L，B)、空间直角坐标(X，Y，Z)之间的关系。l简述卯酉圈曲率半径公式推导思路。6l试鉴别下列各线是否为大地线：(1)任意方向法截线，(2)子午圈，(3)卯酉圈，(4)平行圈(5)赤道。l结合图形推导大地线微分方程。l将地面观测的长度归算至椭球面的计算公式

8、可简化为（加三项改正）：试说明每项改正的含义。l在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率