第11章全等三角形导学案

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1、第十一章：全等三角形导学案11.1《全等三角形》导学案【使用说明与学法指导】1.课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的

2、符号意识。二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。三、学习过程《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。4、如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___

3、和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；　对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。（二）、练一练1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。（三）、我的疑惑《课内探究》1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2

4、.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：《课后训练》1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.第1题图第2题图2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=3.如图，△A

5、OB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？BDOAC第3题图﹡4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。2.组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定

6、定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件．【学习难点】：寻求三角形全等的条件．【学习过程】：《课前预习案》一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对

7、应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形

8、．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．《课内探究》二、合作探究1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=