第13章 全等三角形 导学案

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1、第13章全等三角形导学案课题：§13.1.1命题学习目标：能说出命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；能判断一个命题是假命题。学习重点：找出命题的条件（题设）和结论。学习难点:命题概念的理解。一、自主学习（预习后课前完成）：1.阅读理解教材；思考后完成问题：问题1：命题的定义：叫做命题。真命题的定义：叫做真命题。假命题的定义：叫做假命题。问题2：命题是由、两部分组成的。命题常可写成“”的形式。问题3：完成教材练习题。二、展示提升1.完成教材习题三.合作交流：问题1:下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、对顶角相等；2、三角形两

2、边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、多边形的内角和等于180度；8、过点P做线段MN的垂线.方法总结：1.判断就是命题，命题可能正确，也可能错误.2.命题必须是对某种事情作出判断，如疑问句、祈使句、感叹句、几何的作法等就不是命题.问题2:观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；方法总结：问题3:你能把下面

3、的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?并指出它的题设和结论.(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)三个角都相等的三角形是等边三角形.方法总结：添加“如果”、“那么”后，命题的意义，改写的句子要完整，语句要通顺。四、达标检测1.下列语句中不是命题的是（）A延长线段ABB自然数也是整数C两个锐角的和一定是直角D同角的余角相等2.下列四个命题中是真命题的有（　　）（1）同位角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）三个内角相等的三角形是等边三角形。Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个3.已知四个命题：(1)如果一个数

4、的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；A(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有()Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个4.命题“等角的余角相等”的题设是__________,结论是____________。5.“互补的两个角一定是一个钝角一个锐角”是_______命题,我们可举出反例：4.命题“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”中的题设和结论各是什么?你能把这个命题的题设和结论交换,构造一个新的命题吗?五、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到

5、疑惑的？……课题：　　　§13.1.2定理与证明　课型：新授课学习目标：能说出命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。学习重点：能记住什么是公理，什么是定理。学习难点:理解证明的必要性。学习过程一、自主学习（预习后课前完成）：1.阅读理解教材，思考后完成问题：问题1：公理的定义：叫做公理。问题2：定理的定义：叫做定理。问题3：完成教材练习题；二、展示提升1.完成教材习题1、22.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的______________________________

6、____。三．合作交流：问题1：对于下列命题,画出正确图形,并用数学语言,写出命题的题设和结论.(1)邻补角的平分线互相垂直。(2)如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线也互相平行.(3)平行四边形的对角线互相平分.问题2：试用逻辑推理的方法证明“同旁内角互补，两直线平行”.问题3：（2011襄阳）如图1，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；图1（2）请选择一个真命题进行证明

7、（先写出所选命题，然后证明）.四.达标检测：1.举反例说明下列命题是假命题.（1）如果，那么.（2）两个锐角的和等于直角.2.求证：三角形的一个外角等于和它不相邻和两个内角的和.五、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……课题：　　　13.2.1全等三角形的性质与判定条件　课型：新授课学习目标：1、掌握三角形全等的条件2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点：掌握三角形全等的条件学习难点：三角形全等的条件，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程