资源描述:
《佛山一中2011-2012学年高二下学期期中考试(文数)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011-2012学年度下学期期中考试高二级数学科(文)试题一、选择题:(每题5分,共50分)1.设f(x)=xlnx,若,则等于()A.e2B.eC.D.ln22.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.3.设复数(ÎR,是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为()A.-2B.4C.-6D.24.三角形的面积为为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为()图1A、B、C、(分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)D、5.如果执行图1的程序框图,那么输出的( )A.2652B.2500C.2450D.25506.设均为直线,其中在平面a内,则的
2、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )7 A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知命题,下列命题正确的是()A.B.C.D.9.参数方程(为参数)表示的曲线是()A.抛物线B.抛物线的一部分C.一条直线D.一条线段10.已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点.若AB⊥BF,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题:(每题5分共20分)11.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为。12.已知(2x-1)+i=y-(2-y)i,
3、其中x,y∈R,求x=,y=.13.直线关于直线对称的直线方程为。14.在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则”三、解答题(共80分)715.下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善。年份(x)2005年2006年2007年2008年2009年中度以上污染的天数(y)90746
4、25445(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)按照环境改善的趋势,估计2012年中度以上污染的天数。(3)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。(可用公式,)16.(本小题12分)已知A(m,0),
5、m
6、≤2,椭圆,点P在椭圆上运动,求
7、PA
8、的最小值.17.(本小题14分)已知函数相切于点(0,c)。求:(1)实数a的值;(2)函数的单调区间和极小值。18.(本小题14分)(1)已知x,y>0,且x+y>2,试证中至少有一个小于2。(2)已知
9、a
10、<1,
11、b
12、<1,求证:>119.(本小题14分)如图,已知圆C
13、:,定点A(7,0),M为圆C上一动点,点N在AM上,点P在CM上,且满足,点P的轨迹为曲线E,(1)求曲线E的方程;(2)当为钝角,求点P的横坐标的取值范围。20.(本题14分)已知函数(1)时,求的单调区间;(2)设若恒成立,求的取值范围.7数学(文)答案一、选择题1—10:BACCDADCBB二、填空题11、和12、2,313、14、三、解答题15、解:(1)=2007,=65代入2分=-11,4分=221426分所以线性回归方程y=-11x+221427分(2)估计2010年中度以上污染的天数为y=-11´2012+22142=10天9分(3)在2005至2009年的5年中
14、,有两年中度以上污染的天数小于60天,所以概率为p=1-=。12分16、解:设P(2cos,sin),1分则
15、PA
16、2=(2cos-m)2+sin2=3cos2-4m·cos+(1+m2)3分令cos=t,则
17、PA
18、2=f(t)=3t2-4m·t+(1+m2).5分将f(t)看作是关于t的二次函数,-1≤t≤1,对称轴为t=6分(1)若-1≤≤1,即-≤m≤,则
19、PA
20、min=;8分(2)若<-1,即-2≤m<-,则
21、PA
22、min==m+2;10分(3)若>1,即<m≤2,则
23、PA
24、min==2-m.12分17.解:(1),(1)…………2分(2)7(2)证明:
25、1-ab
26、2-
27、a
28、-b
29、2=1+a2b2-a2-b2=(a2-1)(b2-1)9分∵
30、a
31、<1,
32、b
33、<1,∴a2-1<0,b2-1<011分∴
34、1-ab
35、2-
36、a-b
37、2>0,∴
38、1-ab
39、>
40、a-b
41、13分∴=>1(也可用分析法证)14分19、解:(Ⅰ)依题意PN为AM的中垂线…………………………………………………………2分又A(,0),C(,0)所以P的轨迹E为椭圆,C、A为其焦点…………………………………………4分a=,c=1,所以为所求……………………………………………………