大学物理练习册习题及答案5--振动学基础

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1、习题及参考答案第四章振动学基础参考答案 思考题 4-1什么是简谐振动？试分析以下几种运动是否是简谐振动？(1)拍皮球时球的运动；(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动；（3）一质点分别作匀速圆周运动和匀加速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。4-2如果把一弹簧振子和一个单摆拿到月球上去，振动的周期如何改变？4-3什么是振动的相位？一个弹簧振子由正向最大位移开始运动，这时它的相位是多少？经过中点，到达负向最大位移，再回到中点向正向运动，上述各处相应的相位各是多少？4-4一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为（）思考题4-4图(A)12s；(B)10s；(C)14s；

2、(D)11s。 4-5一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2,且向x轴的正方向运动；代表此简谐振动的雄转矢量图为（）4-6一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为（）思考题4-5图思考题4-6图(A)π／6；（B）5π/6；（C）-5π/6；（D）-π／6； 4-7把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止放手任其振从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为（）(A)θ；(B)π；（C）0；（Dπ/2。4-8如图所示，质量为m的物体由倔强系数为k1和k2的两个轻

3、弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为（）思考题4-8图（A）（B）（C）（D）4-9一倔强系数为k的轻弹簧截成三等分，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，如图所示。则振动系统的频率为（）思考题4-9图(A)(B)(C)(D)4-10一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E1变为（）(A)E1/4;(B)E1/2；(C)2E1;(D)4E1。4-11一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程中所需要的时间为（）(A)T/

4、4；(B)T/12；(C)T/6;(D)T/8。4-12一长为l，倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2,的两部分，且l1=nl2，n为整数，则相应的倔强系数k1和k2为（）(A)(B)(C)(D) 习题 4-1质量为kg的小球与轻弹簧组成的系统，按(SI)的规律作振动。求:(1)振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度；(2)t=1s，2s，5s，10s等各时刻的相位；(3)分别画出该振动的x-t图线、v-t图线和a-t图线。4-2有一轻弹簧，当下端挂一个质量ml=l0g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm，用这个弹簧和质量m2=16g.的物体连成一弹簧振子。

5、若取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向，将m2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上的初速度v0＝5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式。4-3一质点作简谐振动，其振动方程为(SI)试用旋转矢量法求出质点由初始状态(t=0的状态)运动到x=-0.12m,v<0的状态所需最短时间∆t。4-4一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm，现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg，待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放。问：（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？两者

6、在何位置开始分离？4-5一物体放置在平板上，此板沿水平方向作谐振动。已知振动频率为2Hz，物体与板面最大静摩擦系数为0.5。问：要使物体在板上不发生滑动，最大振幅是多少？4-6一台摆钟的等效摆长l=0.995m，摆锤可上下移动以调节其周期。该钟每天慢2分10秒，若将此摆当作质量集中在摆锤中心的单摆来估算，则应将摆锤向上移动多少距离，才能使钟走得准确？4-7一弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为xm=0.4m，最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为，又知t=0的初位移为＋0.2m。且初速度与所选x轴方向相反。(1)求振动能量；习题4-9图（2）求此振动的表达式。4-8已知两

7、个在同一直线上的简谐振动的振动方程分别为(SI)(SI)（1）求它们合成振动的振幅和初相；(2)另有一同方向的简谐振动(SI)。问为何值时，x1+x3的振幅为最大？为何值时x2+x3的振幅最小？(3)用旋转矢量图示法表示（1）、(2)两小题的结果。4-9一定滑轮的半径为R,转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示，设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体m从平衡位置拉下