山西省怀仁县2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题2

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1、www.ks5u.com2015-2016学年度第二学期高一年级第一次月考文科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，定义，则集合的所有非空真子集的个数为（）A．32B．31C．30D．以上都不对2.设是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（）A．B．C．D．4.在同一坐标系中，函数，的图像可能是（）A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D5.已知函数，记，，，……，则（）A．B．2C．1D．106.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．8B．18C．26D．807.甲、乙两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示.

2、①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.上面说法正确的是（）A．③④B．①②④C．②④D．①③8.已知，，则（）A．B．C．D．9.设，，……，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线（如下图），以下结论中正确的是（）A．和的相关系数为直线的斜率B．和的相关系数在0到1之间C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D．直线过点10.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，84

3、0随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（）A．11B．12C．13D．1411.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知，，规定：当时，；当时，，则（）A．有最小值-1，最大值1B．有最大值1，无最小值C．有最小值-1，无最大值D．有最大值-1，无最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知是第一象限角，那么是第_____象限角.14.阅读下图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是_____.15.一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机

4、飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是_____.16.通过模拟试验，产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中

5、目标的概率约为_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知.（1）求的值.（2）求的值.18.已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.19.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见下表：345678966697381899091已知：，，.参考公式：回归直线的方程是：，其中，.（1）求，；（2

6、）画出散点图；（3）求获纯利润与每天销售件数之间的线性回归方程.20.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…后得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.21.某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:

7、，其中，分别表示甲组研发成功和失败；，分别表示乙组研发成功和失败.（1）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（2）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.22.已知函数，且.（1）求证：函数有两个不同的零点；（2）设，是函数的两个不同的零点，求的取值范围；（3）求证：函数在区间内至少有一个零点.