2011西工大附中文科数学试题

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试西安高中第十次模拟考试数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，A．B．C．D．2．设为复数的共轭复数，且，则等于A．B．C．D．3．下列说法错误的是A．如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；C．若命题，，则，；D．“”是“”的充分不必要条件4．若=，，则等于A．B．C．D．5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度

2、在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A．2160B．2880C．4320D．8640（第5题图）（第6题图）6．一个多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是A．B．C．D．数学（文科）第4页(共4页)7．设A．0B．1C．2D．38．直线与圆相交于、两点

3、，为坐标原点，则A．B．C．D．9．已知正数，满足，则的最大值是A．32B．16C．8D．10．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为△的内心，若成立，则双曲线的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本题5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）11．已知向量,，若，则等于。12．如右图所示的程序框图，运行后输出的结果是。13．已知点为抛物线上一点，若点到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为。14．观察下列一组不等式：；（或）；（或）；……将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，

4、使以上的不等式成为推广不等式的特例。设推广不等式的左侧为，则此推广不等式可写为。（为正整数）数学（文科）第4页(共4页)15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多做，按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）不等式≥的解集为。B．（几何证明选做题）如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，，，则。C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则。三．解答题（本题6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知向量，，，，函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在

5、△中，、、分别为角、、的对边，为△的面积，且，，，求时的值。17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打羽毛球，喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率。附:1．2．在统计中，用以

6、下结果对变量的独立性进行判断：(1)当时,没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的；(2)当时，有90%的把握判定变量有关联；(3)当时，有95%的把握判定变量有关联；(4)当时，有99%的把握判定变量有关联。数学（文科）第4页(共4页)18．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—中，E是BC的中点，平面交于点F。（Ⅰ）指出点F在上的位置，并证明；（Ⅱ）判断四边形的形状,并求其面积；（Ⅲ）求三棱锥的体积。19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，。（Ⅰ）求a的值；（

7、Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数。20．（本小题满分13分）在数列中，已知。（Ⅰ）证明数列是等比数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ）为数列的前项和，求的表达式。21．（本小题满分14分）在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程。数学（文科）第4页(共4页)